C语言最优解算法

C语言最优解算法,第1张

#include<stdio.h>

int result[100][6]

int data[100000][2]

int main()

{

int i,j,T,f,temp,rlen=0,dlen,swap

scanf("%d",&T)

while(T-->0)

{

for(dlen=01dlen++)

{

scanf("%d %d",&data[dlen][0],&data[dlen][1])

if(0==data[dlen][0] &&0==data[dlen][1])

break

}

scanf("%d",&f)

for(i=0i<dlen-1i++)

{

for(j=0j<dlen-i-1j++)

{

swap=0

if(0==f)

{

if(data[j][0]>data[j+1][0] || (data[j][0]==data[j+1][0] &&data[j][1]>data[j+1][1]))

{

swap=1

}

}

else if(1==f)

{

if(data[j][1]>data[j+1][1] || (data[j][1]==data[j+1][1] &&data[j][0]>data[j+1][0]))

{

swap=1

}

}

if(1==swap)

{

temp=data[j][0]

data[j][0]=data[j+1][0]

data[j+1][0]=temp

temp=data[j][1]

data[j][1]=data[j+1][1]

data[j+1][1]=temp

}

}

}

if(dlen>=3)

{

for(i=0i<3i++)

{

result[rlen][2*i]=data[i][0]

result[rlen][2*i+1]=data[i][1]

}

rlen++

}

}

for(i=0i<rleni++)

{

printf("Case #%d:\n",i+1)

for(j=0j<3j++)

printf("%d %d\n",result[i][2*j],result[i][2*j+1])

}

return 0

}

蒙特卡洛: 大量随机抽样下的比对,最后结果就是在当前抽样数量下筛选出的一定是最想要的那个结果。举例:假如篮子里有1000个苹果(你定的测试集),让你 每次闭着眼睛找一个最大的,可以不限制挑选次数;于是,你可以闭着眼随机拿了一个,然后再随机拿一个与第一个比,留下大的;再随机拿一个,与前次留下的比较,又 可以留下大的;循环往复这样:拿的次数越多,挑出最大苹果的可能性也就越大!但除非你把1000个苹果都挑一遍,否则你无法肯定最终挑出来的就是最大的一个。如果有 10000个苹果的话,继续如此说不定就能找到更大的!

模拟退火 :“渐渐”清楚自己的目标是什么!并不断朝“越发”明确的目标迈进,“越来越”不被诱惑干扰。举例:为了找出地球上最高的山,一只兔子在开始并没有 合适的策略,它随机地跳了很长时间!在这期间,它可能走向高处,也可能踏入平地或沟壑世姿含。但册枯是,随着时间的流逝,它“渐渐清醒”! 并“直直地”朝着最高的方向跳去, 最后就到达了珠穆朗玛峰。

粒子群 :信息的社会共享,以一个团队的形式来搜索!团队里成员信息共享,共同进步;避免一个人工作时出现目光短浅,没有全局意识。举例:就像下围棋,只 专注于搜笑一个角落的战斗不一定能获取最终的胜利,只有放眼全局,把所有己方的棋子都盘活,相互间彼此帮助,才能获得最后胜利。

蚁群 :和粒子群算法有些相似,都是靠团队的力量共同去找目标!蚁群算法中特殊的是它的"信息素"挥发! 这个效果是其他算法中没有的!

以上所有的最优化算法都很难做到极高的精度,这是必然的: 一是 因为全局搜索已经耗费了大量的时间和资源,再过分强调精度有些不经济; 二是 因为全局搜索得到的最值可以理解为一精确最值的一个准确范围!即进入这个范围再进行精确的搜索一定可以找到精确最值;但是,全局最优的核心是随机/概率,当进入一个准确范围时,这个范围肯定是很小的,如果之后精确搜索还用全局搜索的概率参数(此时来说波动范围太大了),很可能又会跳出这个好不容易找到的精确区域!

因此: 全局最优算法与局部最优算法是要相结合的 !全局最优算法负责划定最值所在的一个精确的、较小的范围内,即告诉局部最优算法在这个范围内继续找一定可以找到精确解;局部最优算法按照较小的步长、较高的精度继续搜索精确最值。

常用全局最优算法:蒙特卡洛(MC)、模拟退火(SA)、粒子群(PSO)、蚁群(AG);

常用局部最优算法:梯度下降法、牛顿法、阻尼牛顿法、共轭梯度法;

推荐搭配1:蒙特卡洛

推荐搭配2:粒子群 + 梯度下降

推荐搭配3:蚁群 + 梯度下降 + 重检机制

以上提到算法的 “程序 + 详细使用说明” 参考以下地址:

优化算法

对于一名优秀的程序员来说,面对一个项目的需求的时候,一定会在脑海里浮现出最适合解决这个问题的方法是什么,选对了算法,就会起到事半功倍的效果,反之,则可能会使程序运行效率低下,还容易出bug。因此,熟悉掌握常用的算法,是对于一个优秀程序员最基本的要求。

那么,常用的算法都有哪些呢?一般来讲,在我们日常工作中涉及到森汪让的算法,通常分为以下几个类型:分治、贪心、迭代、枚举、回溯陵或、动态规划。下面我们来一一介绍这几种算法。

一、分治算法

分治算法,顾名思义,是将一个难以直接解决的大问题,分割成一些规模较小的相同问题,以便各个击破,分而治之。

分治算法一般分为三个部分:分解问题、解决问题、合并解。

分治算法适用于那些问题的规模缩小到一定程度就可以解决、并且各子问题之间相互独立,求出来的解可以合并为该问题的解的情况。

典型例子比如求解一个无序数组中的最大值,即可以采用分治算法,示例如下:

def pidAndConquer(arr,leftIndex,rightIndex):

if(rightIndex==leftIndex+1 || rightIndex==leftIndex){

return Math.max(arr[leftIndex],arr[rightIndex])

}

int mid=(leftIndex+rightIndex)/2

int leftMax=pidAndConquer(arr,leftIndex,mid)

int rightMax=pidAndConquer(arr,mid,rightIndex)

return Math.max(leftMax,rightMax)

二、贪心算法

贪心算法是指在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。

贪心算法的基本思路是把问题分成若干个子问题,然后对每个子问题求解,得到子问题的局部最优解,最后再把子问题的最优解合并成原问题的一个解。这里要注意一点就是贪心算法得到的不一定是全局最优解。这一缺陷导致了贪心算法的适用范围较少,更大的用途在于平衡算法效率和最终结果应用,类似于:反正就走这么多步,肯定给你一个值,至于是不是最优的,那我就管不了了。就好像去菜市场买几样菜,可以经过反复比价之后再买,或者是看到有卖的不管三七二十一先买了,总之最终结果是菜能买回来,但搞不好多花了几块钱。

典型例子比如部分背包问题:有n个物体,第i个物体的重量为Wi,价值为Vi,在总重量不超过C的情况下让总价值尽量高。每一个物体可以只取走一部分,价值和重量按比例计算。

贪心策略就是,每次都先拿性价比高的,判断不超过C。

三、迭代算法

迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法,它利用计算机运算速度快、适合做重复性 *** 作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。最终得到问题的结果。

迭代算法适用于那些每步输入参数变量一定,前值可以作为下一步输入参数的问题。

典型例子比如说,用迭代算法计算斐波那契数列。

四、枚举算法

枚举算法是我们在日常中使用到的最此局多的一个算法,它的核心思想就是:枚举所有的可能。枚举法的本质就是从所有候选答案中去搜索正确地解。

枚举算法适用于候选答案数量一定的情况。

典型例子包括鸡钱问题,有公鸡5,母鸡3,三小鸡1,求m钱n鸡的所有可能解。可以采用一个三重循环将所有情况枚举出来。代码如下:

五、回溯算法

回溯算法是一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就“回溯”返回,尝试别的路径。

许多复杂的,规模较大的问题都可以使用回溯法,有“通用解题方法”的美称。

典型例子是8皇后算法。在8 8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问一共有多少种摆法。

回溯法是求解皇后问题最经典的方法。算法的思想在于如果一个皇后选定了位置,那么下一个皇后的位置便被限制住了,下一个皇后需要一直找直到找到安全位置,如果没有找到,那么便要回溯到上一个皇后,那么上一个皇后的位置就要改变,这样一直递归直到所有的情况都被举出。

六、动态规划算法

动态规划过程是:每次决策依赖于当前状态,又随即引起状态的转移。一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的,所以,这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划。

动态规划算法适用于当某阶段状态给定以后,在这阶段以后的过程的发展不受这段以前各段状态的影响,即无后效性的问题。

典型例子比如说背包问题,给定背包容量及物品重量和价值,要求背包装的物品价值最大。


欢迎分享,转载请注明来源:内存溢出

原文地址:https://54852.com/yw/8226602.html

(0)
打赏 微信扫一扫微信扫一扫 支付宝扫一扫支付宝扫一扫
上一篇 2023-04-14
下一篇2023-04-14

发表评论

登录后才能评论

评论列表(0条)

    保存