如何输出duffing方程由大尺度到周期状态的幅值的程序

Duffing方程所描述的系统能表现出丰富的非

线性动力学特性，

包括振荡、分岔、混沌和大周期等各种复杂状态，它已成为研究混沌的常用模型之一。Duffing方程一般形式为：

x

¨（t）+kx·

（t）－ax（t）+bx3（t）=γcos（ωt）。式中，

k为阻尼比；－ax（t）+bx3（t）项为非线性回复力项，

a与b为回复力系数；γcos（ωt）为周期策动力或激励信号，

γ为周期策动力幅值。该二阶微分方程存在固有的本征频率，由于周期策动力的作用，在合适的策动频率下使得此系统表现出丰富的动力学现象，包括吸引子、同宿轨道、周期倍化分叉状态、混沌态和大周期状态。

%%%(4)题：绝对可以出那个分岔图

aa=[1:0.02:2.5,2.505:0.005:3.5,3.501:0.001:4]%节约计算，变变长

n=200

plotn=5

savex=[]

for a=aa

x=0.5

for i=2:n

x(i)=a*x(i-1)*(1-x(i-1))

end

savex=[savexx((n-plotn+1):n)]

end

plot(aa,savex,'.')

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