方差快速计算方法

方差快速计算方法如下：

1、写下方程式，计算方差。一系列无偏估计值中包括n个数据，方差公式表述为:(s2) = Σ [(xi - x̅)2]/n - 1。若计算大量数据的方差，则分母是n，不是n - 1，但是如果数据个数有限，都不应该用n作分母。下面是公式中各项数据的解释：

s2 = 方差

Σ = 求和，表示后面所有项的和。

xi = 样本观察值，表示各项数据

x̅ =平均值，表示所有数据的平均。

n = 样本大小。就是数据的个数。

2、计算各项和。首先做一个图标，一列表示各项观察值，一列是平均值(x̅)，一列是平均值和各项之差(xi - x̅)以及差的平方[(xi - x̅)2)]。把所有项填入第一列以后，把所有值加起来。比如你有 17、 15、 23、 7、 9、 13，把所有都加起来： 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84。

3、计算平均值。要找出平均值，只要把所有项加起来，除以项数。这个例子里和是84，有6项，所以84/6 = 14。把"14" 在下面写出来。

4、把每一项都减去平均值。这里把每一项减掉14。你可以之后再把减后的数值加上14验证下对不对。这里是例子：

17 - 14 = 3

15 - 14 = 1

23 - 14 = 9

7 - 14 = -7

9 - 14 = -5

13 - 14 = -1

5、得到之前每项的平方。得出之前得到的差的平方值，写在第四列里。记得所有数值都是正的。以下是例子

32 = 9

12 = 1

92 = 81

-72 = 49

-52 = 25

-12 = 1

6、把所有平方值加起来。 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166

7、把平方值和代入原方程。把之前的平方值的和代入原方程，记住n是项数。

s2 = 166/6-1

8、解。把166除以5就行了。得到33.2 ，如果想得到标准差，开个方就行了。 √33.2 = 5.76. 现在可以计算更多项的数据的方差了。通常要比较两个数据的方差，方差小的表示数据偏差度小。

1、首先，开启电子计算器，按一下“ON"左侧的“MODE/SET UP”键。

2、在跳出的三个模式中选择"2：STAT”，即按数字键2。

3、在跳出的界面中选择“1：1-VAR”，即按数字键1。

4、需要输入想要运算的数字。例如想要计算标准差的数值有：2,4,1.4,2.1,4，那么就在计算器中输入“2=，4=，1.4=，2.1=，4=”这样就可以将数字录入到计算器中。

5、录入数字后，按键“AC”，然后选择“shift",再按数字键”1“。在跳出的选项栏中选择”5：Var“，即按数字键5。

6、然后计算器显示界面中出现四个选项，按数字键4就可以得到标准差。

7、求得了标准差后，我们只需算所得数的平方，如下图所示。

8、这样计算出来就是方差值，如下图所示。

方差=平方的均值减去均值的平方。

例：

有 1、2、3、4、5这组样本，其平均数为（1+2+3+4+5）/5=3，而方差是各个数据分别与其和的平均数之差的平方的和的平均数，则为：

[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2，方差为2。

方差的公式：

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即

其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s2就表示方差。

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。

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