如何用标准四分位法进行试验室间能力验证

  自己之前有做过这样的工作，也不知道到底做得准不准确，还望专家们指正。

 下表是不同试验室，对钢筋进行的拉伸试验得出的结果，并根据结果以中位值和标准化四分位距法统计：

  对一组由小到大排列的数据（X1，X2，X3……Xi)，居于中间位置的数据为中位值，有一半的数据高于它，一半的数据低于它；居于下四分之一位置的数据为下四分位数或低四分位数（Q1），该组数据的四分之一低于 Q1，四分之三高于 Q1；居于上四分之一位置的

数据为上四分位数或高四分位数（Q3），该组数据的四分之一高于 Q3，四分之三低于 Q3。

中位值：将若干个测试结果按顺序递增或递减排列，如结果数量为奇数，则取排列在中间的结果；如结果数量为偶数，则取中间两个结果的和再平均（如上表）。用EXCEL来做统计时，点击函数MEDIAN，选择全部结果，即可得出中位值。

Q3：用EXCEL统计时，点击函数QUARTILE，进入参数后点击ARRAY选择全部数据，在QUART填入四分位点第3点（即输入3），即可得Q3。

Q1： *** 作和Q3相同，在QUART填入“1”。

IQR：等于Q3减去Q1。

NIQR：等于IQR乘以因子07413

Z：计算公式Z=（数据Xi-中位值）/NIQR

通过计算Z比分来进行评价：

| z |≤2表明“满意”，无需采取进一步措施；

2＜| z |＜3表明“有问题”，产生警戒信号；

| z |≥3表明“不满意”，产生措施信号。

计算过程是按照上述所写。

那么上面的表呢？按下面去做：

标准化和（用S表示）和标准化差（用D表示），即：

S=（A＋B）/√2     D=（A-B）/√2(保留D的+或-号)

根据所有参加者的S和D的中位值和 NIQR，可以计算两个z比分数，即实验室间z比分数（ZB）和实验室内z比分数（ZW），即：

ZB=(S-med(S))/NIQR(S)    和    ZW=(D-med(D))/NIQR(D)

ZB和ZW的判定准则同z比分数。ZB主要反映结果的系统误差，ZW主要反映结果的随机误差。对于样品对，ZB≥3 表明该样品对的二个结果太高，ZB≤-3 表明其结果太低，ZW≥3表明其二个结果间的差值太大。

  

形象的说就是把顺序数列先放进盒子再分割成四等份，下刀位就是Quartile(Q)，而interquartile range(IQR)就是Q3-Q1(大分位-小分位)
问1:答案为何是17
先排好顺序:19 21 22 22 28 31 33 44 50

先找Median(中位数)=Q2=28，再确认Q1,Q3
Q1= (22+21)/2= 215
Q3= (33+44)/2= 385
IQR = 385-215 = 17
问2: 偶数个数情况
例1:
比如上题加一个19
19 19 21 22 22 28 31 33 44 50
Q2=(22+28)/2=25
Q1=21
Q3=33
IQR=33-21=12
例2: 1 2 3 4
Q2=(2+3)/2 = 25
Q1=(1+2)/2=15
Q3=(3+4)/2=35
IQR= 35-15=2

四分位数百度(Quartile)是一种统计描述分析方法，用于描述任何类型的数据，尤其是偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下 1/4 位置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是 25%位置上的数）也叫做第一四分位数，排在上 1/4 位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是 75%位置上的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值

内距IQR即 Inter-Quartile Range; 这是统计技术上的名词。内距又称为四分位差，是两个四分位数之差，即内距 IQR = 高四分位数 - 低四分位数。标准化四分位距——对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1之间的差称为四分位距（IQR），即IQR=Q3-Q1。IQR乘以因子07413得标准化四分位距（Norm IQR）。

与方差、标准差一样，表示统计资料中各变量分散情形，但四分差更多为一种稳健统计（robust statistic）。

一、确定Q1\Q2\Q3位置\r\nQ1位置=（n+1）/4=(5+1)/4=15\r\nQ2位置=2（n+1）/4=2(5+1)/4=30\r\nQ3位置=3（n+1）/4=3(5+1)/4=45\r\n二、确定相应的四分位数\r\nQ1=05×第一项+05×第二项=05×1+05×2=15\r\nQ2=3\r\nQ3=05×第四项+05×第五项=05×4+05×5=45\r\n三、计算标准IQR\r\nIQR=Q3-Q1=30\r\n标准IQR=07413×IQR=07413×30\r\n\r\n以上5个数计算出现15，45，容易计算。\r\n若为1，2，3，4，5，6，\r\n则Q1位置=（n+1）/4=(6+1)/4=175，\r\nQ1=025×第一项+075×第二项=025×1+075×2=175\r\nQ2位置=2（n+1）/4=35\r\nQ2=05×第三项+05×第四项=05×3+05×4=35\r\nQ3位置=3（n+1）/4=3(6+1)/4=525\r\nQ3=075×第五项+025×第六项=075×5+025×6=525\r\n所以IQR=Q3-Q1=175\r\n标准IQR=07413×IQR=07413×175=

这是最基础的题啊。
你这么问，我可以理解为你对四分位距的概念不了解么
先弄懂题目啥意思。再写吧
四分位距（interquartile range, IQR），又称四分差。是描述统计学中的一种方法，以确定第三四分位数和第一四分位数的区别（即Q1~Q3 的差距）。与方差、标准差一样，表示统计资料中各变量分散情形。公式：IQR = Q3 − Q1
下四分位 Q1=X{[A]+1}+(A-[A])(X{[A]+2}-X{[A]+1})
上四分位 Q3=X{[B]+1}+(B-[B])(X{[B]+2}-X{[B]+1})
所以你这个题的Q1=6，Q2=15，Q3=26
所以可以算出四分差的距离为=26-6=20

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