对称直线方程的求法

点与点对称坐标,实际上（x1,y1) 关于另外一个点 （XC,YC)对称点是（x2,y2)
有关系式 (x1+x2)/2=xc,(y1+y2)/2=yc,实际上是一元一次方程,每个都是,可以分别取出来
直线关于直线对称的话,完全是首先找求交点,求解二元一次方程组
剩下的就是在直线上找一个不同于交点的点,关于直线的对称点,
关于另外一条线段对称的话,首先要过这个点,求出直线方程（垂直条件哦） K1k2=-1
然后写出这个直线方程（过刚才你给出的一个点,非交点）,然后,求出交点,然后再利用点关于点,也就是第一步的对称型,求出对称点,然后连接对称点和最早给出的交点,就是新的直线方程

第一种是已知点关于直线对称，求对称点问题
第二种是某条直线关于直线对称，求对称直线问题
对于第一种，解法很简单
只要列出方程组：1、已知点与对称点的直线的斜率与对称轴的斜率之积为-1（无斜率时特殊考虑）
2、中点在对称轴上
建立方程即可解决问题
对于第二种:可设出所求直线上一点为p（x,y)，它关于对称轴的对称点为q（x',y')
列出方程组：1、已知点与对称点的直线的斜率与对称轴的斜率之积为-1（无斜率时特殊考虑）
2、中点在对称轴上
解出x'=
y'=
又因为q(x',y')在已知直线上，所以将解出的值代入已知直线方程，即可解决问题
这是
对对称问题最直观的理解，不知对你能否有些帮助
（不好意思，这是
们现在学到的，因为第三种和第四种初中已经学到了）
另外两种情况：
第三种：点关于点对称，求对称点的问题
可设出所求点的坐标
根据点和对称点连线的中点即为对称中心，可以求得
具体的做法：
点a（a,b)关于点o（m,n)的对称点为a'（2m-a,2n-b)
第四种：直线关于点的对称问题
可采用特殊点的方法：
设出所求直线上一点的坐标
可采用第三种中的方法求出此点关于已知对称中心的对称点a
又因为a点在已知直线上，代入到已知直线方程中，
即可求直线的方程

任取直线上一点（记为M），与直线外已zhi知点（记为N点）构成向量MN，显然MN位于平面内；

根据直线方程得到直线方向向量L，同理L亦位于平面内。将两向量叉积就能得到垂直于待求平面的法向量，最后根据法向量和任一点坐标写出平面的点法式方程。如果不能直接看出直线的方向向量，可以在直线上再选一点P，构成的向量PM就是直线的方向向量。

平面1法向量n1=(1,1,-1),

平面2法向量n2=(2,-1,3),

设所要求的平面法向量n4=(x4,y4,1),

向量n4⊥n3,n4⊥PM，

-2x4/3+5y2/3+1=0,

2x4-y4-1=0,

y4=-1/2,

x4=1/4,

∴法向量n4=(1/4,-1/2,1),

则平面方程为：

(x+1)(1/4)+(y-2)(-1/2)+(z-1)1=0,

即:x-2y+4z+1=0

若用大学程度来解，则可用两次向量积（叉积）来解，

交线方向向量n3=n1×n2,

| i j k|

n1×n2= | 1 1 -1|

| 2 -1 3|

=2i-5j-3k,

n3=(2,-5,-3),

在二平面交线上有一点M（1，1，0），

向量PM=（2，-1，-1），

所要求的平面法向量n4=n3×PM

扩展资料：

在空间坐标系内，平面的方程均可用是xyz的三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示。

由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定，所以任何一个平面都可以用三元一次方程来表示。

参考资料来源：百度百科-平面方程

请各位大侠帮忙设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为( ) A x-y-1=0 B 2x-y+1=0 C x-y=0 D x+y=0

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