什么是平滑指数

指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数 一次指数平滑法
平滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。 也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。

中级财务管理指数平滑法公式即上期的平滑值St-1 。该公式又可以写作：yt+1'=yt'+a(yt- yt')。

指数平滑指数平滑法产生背景:指数平滑由布朗提出、他认为时间序列的态势具有稳定性或规则性,所以时间序列可被合理地顺势推延;他认为最近的过去态势。

St--时间t的平滑值 S0,当欲用指数平滑法时才开始收集数据,则不存在y0。无从产生S0,自然无法据指数平滑公式求出S1,指数平滑法定义S1为初始值。

St--时间t的平滑值；
yt--时间t的实际值；
St-1--时间t-1的平滑值；
a--平滑常数，其取值范围为[0,1]；
由该公式可知：
1St是yt和
St-1的加权算数平均数，随着a取值的大小变化，决定yt和
St-1对St的影响程度，当a取1时，St=
yt；当a取0时，St=
St-1。
2St具有逐期追溯性质，可探源至St-t+1为止，包括全部数据。其过程中，平滑常数以指数形式递减，故称之为指数平滑法。指数平滑常数取值至关重要。平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。平滑常数a越接近于1，远期实际值对本期平滑值的下降越迅速；平滑常数a越接近于
0，远期实际值对本期平滑值影响程度的下降越缓慢。由此，当时间数列相对平稳时，可取较小的a；当时间数列波动较大时，应取较大的a，以不忽略远期实际值的影响。生产预测中，平滑常数的值取决于产品本身和管理者对良好响应率内涵的理解。
3尽管St包含有全期数据的影响，但实际计算时，仅需要两个数值，即yt和
St-1，再加上一个常数a，这就使指数滑动平均具有逐期递推性质，从而给预测带来了极大的方便。
4根据公式S1=ay1+(1-a)S0，当欲用指数平滑法时才开始收集数据，则不存在y0。无从产生S0，自然无法据指数平滑公式求出S1，指数平滑法定义S1为初始值。初始值的确定也是指数平滑过程的一个重要条件。
如果能够找到y1以前的历史资料，那么，初始值S1的确定是不成问题的。数据较少时可用全期平均、移动平均法；数据较多时，可用最小二乘法。但不能使用指数平滑法本身确定初始值，因为数据必会枯竭。
如果仅有从y1开始的数据，那么确定初始值的方法有：
1）取S1等于y1；
2）待积累若干数据后，取S1等于前面若干数据的简单算术平均数，如：S1=（y1+
y2+y3）/3等等。

计划期销售预测值等于（平滑指数乘以上期实际销售数）加上(1减去平滑指数）乘以上期销售预测数。指数平滑法实质上是一种加权平均法，是以事先确定的平滑指数a及（1减去a）作为权数进行加权计算，预测销售量的一种方法。该方法是利用事先确定的平滑指数预测未来销售量或销售额。平滑指数的取值范围一般是03到07。

指数平滑法步骤：

初始值的确定，即第一期的预测值：

一般原数列的项数较多时(大于15项)，可以选用第一期的观察值或选用比第一期前一期的观察值作为初始值。如果原数列的项数较少时(小于15项)，可以选取最初几期(一般为前三期)的平均数作为初始值。指数平滑方法的选用，一般可根据原数列散点图呈现的趋势来确定。如呈现直线趋势，选用二次指数平滑法;如呈现抛物线趋势，选用三次指数平滑法。或者，当时间序列的数据经二次指数平滑处理后，仍有曲率时，应用三次指数平滑法。

系数α的确定：

指数平滑法的计算中，关键是α的取值大小，但α的取值又容易受主观影响，因此合理确定α的取值方法十分重要，一般来说，如果数据波动较大，α值应取大一些，可以增加近期数据对预测结果的影响。如果数据波动平稳，α值应取小一些。

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