简述十进制数转换为二进制数的方法

十进制数转换为二进制数的方法
[第一步]原数除以2，记下商和余数；然后反复用得到的商除以2，每一次都记下商和余数；直至商为0。
[第二步]把余数从后往前连在一起，就得到了二进制数。
举例：十进制数683转化为二进制数：
683/2=341……1
341/2=170……1
170/2=85……0
85/2=42……1
42/2=21……0
21/2=10……1
10/2=5……0
5/2=2……1
2/2=1……0
1/2=0……1
转化后的二进制数是：10 1010 1011。

方法：要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。

例如：二进制数110101转化成十进制

110101（二进制）=12^0+02^1+12^2+12^3 +02^-1+12^-2=1+0+4+8+0+025=1325（十进制）

所以总结起来通用公式为：

abcdefg(二进制)=d2^0+c2^1+b2^2+a2^3+e2^-1+f2^-2+g2^-3（十进制）

扩展资料

1、十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

2、十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

参考资料来源：百度百科—十进制转二进制

十进制数转换成二进制数
①十进制整数转换成二进制整数(除基(2)取余法)
[例]
2
1993
2
996
…………1…………0位
低位二进制整数
2
498
…………0…………1位
2
249
…………0…………2位
2
124
…………1…………3位
2
62
…………0…………4位
2
31
…………0…………5位
2
15
…………1…………6位
2
7
…………1…………7位
2
3
…………1…………8位
2
1
…………1…………9位
0
…………1…………10位
高位二进制整数
注意,除到0商时结束2除步,回写(从高位回到低位)余数便是所求二进制数,即:(1993)10=(11111001001)2
②十进制纯小数转换成二进制纯小数(乘基(2)取整法)
[例]
0625
2
2-1位…
1
250
高位二进制小数
2
2-2位…
0
500
2
2-3位
1000
低位二进制小数
纯小数位被全乘为0时,得准确二进制纯小数;否则(纯小数位永远被2乘不为全是0)只能化成满足某一精确度要求的二进制小数的近似值。例中(0625)10=(0101)2是准确值,其中101是顺写的积整位(从高位到低位)数。

*** 作方法

01

二进制转换为十进制：
二进制转化为十进制相对简单，只要按照规律展开即可。二进制数在数字右下角加脚标2，同理十进制加10。规律如下：

02

十进制转换为二进制之一整数转换：
十进制的整数转换为二进制，可以用类似于除法的形式得到，反复将每次得到的商再除以2，即可求得二进制数的每一位了。形式如下：

03

十进制转换为二进制之二小数转换：
十进制的小数转换为二进制，可以采用乘2取整法得到，小数部分反复乘以2，所得数的整数部分为1，则相应位为1，所得整数部分为0，则相应位为1。形式如下：

04

把数字的整数部分和小数部分分别化成二进制数，再把两个部分的二进制数合并起来，即可成功得到一个完整的二进制数。首先要通过短除法，让十进制数不断被2整除，可以得到多个余数，最后将得到的余数从下到上排列组合，即可得到转化的二进制数。

05

注意十进制转换为二进制的时候，整数和小数的转换方式有所不同。,注意转换的书写方向。

希望能帮助你，还是你及时采纳谢谢！

将一个十进制数转换为二进制数，可以按照以下步骤进行：

1将这个十进制数不断除以 2，每次记录下余数，直到商为 0 为止。例如，将 35 转换为二进制数：

35 ÷ 2 = 17 余 1

17 ÷ 2 = 8  余 1

8  ÷ 2 = 4  余 0

4  ÷ 2 = 2  余 0

2  ÷ 2 = 1  余 0

1  ÷ 2 = 0  余 1

2将每个余数从下往上排列，得到的就是对应的二进制数。例如，35 转换为二进制数后，得到的余数序列是 1, 1, 0, 0, 0, 1，将其从下往上排列，得到的二进制数是 100011。

因此，35 的二进制表示为 100011。

可以使用 Python 中的 bin() 函数来将十进制数转换为二进制数。例如，以下代码将十进制数 35 转换为二进制数：

函数返回值的前缀 "0b" 表示这是一个二进制数。如果需要去掉前缀，可以使用切片或者 format() 函数：

把十进制的每一位用四位二进制数表示，就这么简单，从0-9的8421码很容易记住的。

例：

365

3 = 0011

6 = 0110

5 = 0101

365 = 1101100101

十进制换算BCD码，整数从右边开始，每个数是4位二进制代码。

比如：(195)10=(110010101)BCD，小数和其他进制转换不一样，是数位换算:(028)10=(000101000)BCD

扩展资料：

十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。

要表示这十个数的10倍，就将这些数字左移一位，用0补上空位，即10，20，30，，90；要表示这十个数的10倍，就继续左移数字的位置，即100，200，300，。要表示一个数的1/10，就右移这个数的位置，需要时就0补上空位：1/10位01，1/100为001，1/1000为0001。

参考资料来源：百度百科-十进制

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