空间直角坐标系中方向余弦cosβ=1确定的指向与y轴正向一致，怎么确定的？为什么不能说与平行

题目都说了是方向余弦呀
要知道 方向余弦就是个向量 向量说与轴正向一致 可以 你要说与y轴平行的话还可能反向嘛 指向y轴的负半轴
ps，方向余弦的cosβ特指方向向量与XOZ轴平面的夹角
就是这样规定的啊 α、β、γ分别代表一个向量和YOZ、XOZ、XOY面的夹角 不能自己随便改的

曲线正切向的方向余弦求法：

设第一个平面的法向量为α（A1，B1，C1）

第二个平面的法向量为β（A2，B2，C2）

那么交线的方向向量就是α×β=（B1C2-C1B2，C1A2-C2A1，A1B2-A2B1）

然后（α×β）/（|α×β|）

得出的三个坐标就是方向余弦

两根判别法

若记m（c1，c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值：

①若m（c1，c2）=2，则有两解。

②若m（c1，c2）=1，则有一解。

③若m（c1，c2）=0，则有零解（即无解）。

注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

曲面法向量方向余弦前两个cosA与cosB的正负号与第三个cosr相反。

曲面Z=x^2+y^2的法向量为n=(-2x, -2y, 1)

那么曲面在三个坐标平面上的投影满足

dydz：dzdx：dxdy=(-2x)：(-2y)：1

所以，dydz= -2xdxdy，dzdx= -2ydxdy

扩展资料：

平面面积(Δσ)是曲面面积(ΔS)在xOy面下的投影

曲面积分中有与不同面对应的三个方向余弦。

对于yoz面，dydz = cosα dS

对于zox面，dzdx = cosβ dS

对于xoy面，dxdy = cosγ dS

其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域

考虑在xoy面上，γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角

参考资料来源：百度百科-曲面积分

一条直线（或者向量）的方向数指与它平行的任何非零向量的三个坐标。
例如x=y=z的方向数为｛1，1，1｝，｛-2，-2，-2｝等等。
一条直线（或者向量）的方向余弦指与它平行的任何单位向量的三个坐标。它
们实际上分别是这条直线与x,y,z三个坐标轴的夹角的余弦。
例如x=y=z的方向余弦为｛1/√3，1/√3，1/√3｝，
或者｛-1/√3，-1/√3，-1/√3｝，
如果一条直线（或者向量）的方向数是｛a,b,c｝,则它的方向余弦是
｛±a／√（a²+b²+c²）,±b／√（a²+b²+c²）,±c／√（a²+b²+c²）｝,
当然，方向余弦是方向数，但方向数不一定是方向余弦。

其实就是求方向余弦吧：
设向量为：d=(x,y)，则与x轴正向的夹角余弦值：cosa=x/sqrt(x^2+y^2)
与y轴正向的夹角余弦值：cosb=y/sqrt(x^2+y^2)
具体的角度与x和y的正负有关，一般限定与x、y轴正向的夹角范围是：[0,π]

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