高数求梯度，散度，旋度

梯度grad(f)=(fx,fy,fz)=fx·i+fy·j+fz·k(fx表示f关于x的偏导)。

则rota=(δfz/δy-δfy/δz)i+(δfx/δz-δfz/δx)j+(δfy/δx-δfx/δy)k，δfz/δy-δfy/δz=fzy-fyz=0，δfx/δz-δfz/δx=fxz-fzx=0，δfy/δx-δfx/δy=fyx-fxy=0（δ为偏导的符号）。梯度，散度，旋度，是微积分最后的内容了，主要要熟练它们的定义。

相关介绍：

高数（Higher Mathematics），又称高等数学，是比初等数学更高深的数学，是理、工科院校一门重要的基础学科，该课程的主要内容有，极限理论、常微分方程、多元微积分学与空间解析几何等，在其教材中，以微积分学和级数理论为主体，其他方面的内容为辅，各类课本略有差异。

学习高数有利于培养学生的运算能力、抽象思维及逻辑推理等能力，从而使学生有更强的解决实际问题的能力。

直角三角形三角函数如下：

正弦sin=对边比斜边。

余弦cos=邻边比斜边。

正切tan=对边比邻边。

1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

cos公式的其他资料：

它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：

（1）已知三边，求三个角。

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

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楼主的arccos05的答案是要角度制、弧度制还是百分度制。

在windows中用计算器算arccos05应该先将模式由“标准型”改为“科学型”（在菜单栏单击“查看”》“科学型”）

然后输入05，并钩选“Inv ”复选框后点击“cos  ”按钮就能得到结果。

注：Inv 表示反三角函数计算，在计算器中三角函数支持角度制、弧度制和百分度制（计算器中显示为“梯度”），角度制中直角是90度、弧度制直角是1/2pi、百分度制直角是100

cos导数是-sin

附导数基本公式：

导数定义：

一、导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义

二、导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第二定义

三、导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间I内每一点都可导就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

关键是理解梯度的定义：
f（x1，x2）的梯度为（A,B）
其中A表示f对x1求偏导数。
B表示f对x2求偏导数。
按照这个定义不难求得
函数F（X）=x1^2-x2^2/2+4+x1
的梯度为
（2
x1
+
1，-x2）
所以函数F（X）=x1^2-x2^2/2+4+x1
在点X=（3,2）^T处的梯度是
（7，-2）

那要看用的是哪种计算器了。
如果是比较古老的，单行数字显示的，方法是：
先注意屏幕上面的几个字母是不是DEG，它表示角度制，就是你输入45，它就按照45度计算。如果是RAD，则会按45弧度计算，如果是GRAD，会按梯度计算。有一个DEG箭头的键是调这的。
选好后，先输入角度，如45，然后想要算正弦，就直接按sin即可。算余弦，直接按cos,正切一样。余切是正切的倒数，没有直接按键。先求正切，再取倒数就是余切。
如果是双行的，DEG之类的一样。不同的是，先按三角函数名称，再按角度。最后按等号。。
补充里的叫反三角函数。
先调成DEG。
老的：先输入05，再按2ndf（我几不太清楚了，大概是这个键，在开关机附近），再按sin，得到是sin值为05的角度值。计算器算出的角度都在-90度~90度之间。
新版的先再按2ndf，（有的是shift）再按sin，上行显示sin-1，（-1是上标），然后再按05，再按=

方便学习使用，原文链接如下

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