根号2怎么计算？

根号2约等于1414这种东西考试不考这个（但要记住根号2约等于1414）
利用二分法
1<根号2<2
14<根号2<15
……逐级往下算
或者用：
√X＝1-(1-X)/2+3(1-X)^2/(2^2x2!)-3x5(1-X)^3/(2^3x3!)++(-1)(2n-1)!!(1-X)^n/(2^nxn!)注：n!=1x2x3x4x5xxn(2n-1)!!=1x3x5x7x9x(2n-1)2^n=2x2x2x2xx2(n个2连乘)其中，X（大写）是被开的数（在这里求√2，X=2），x（小写）是乘号（所用方法：泰勒展开，若有错误请指出）
还有一种方法初中老师教过，也是求根号，忘了

我可以提供三种方法：
二分法：不断的从一半开始取数，比较大小，大则舍弃，小则继续，这样虽慢，但可不断下去，且理解容易
任图法：类似于做一个二次函数的图像曲线，进行比较
公式法：开方公式1
对于给定正数 应用牛顿迭代法解二次方程
可导出求开方值 的计算公式
设 是 的某个近似值,则 自然也是一个近似值,上
式表明,它们两者的算术平均值将是更好的近似值
定理 开方公式对于任意给定的初值 均为平方收敛
开方公式2
作业
P153
证明第4题中的收敛为平方收敛
牛顿下山法
一般地说,牛顿法的收敛性依赖于初值 的选取,如果
偏离 较远,则牛顿法可能发散
为了防止发散,通常对迭代过程再附加一项要求,即保证函数
值单调下降:
满足这项要求的算法称为下山法
牛顿下山法采用以下迭代公式:
其中 称为下山因子
弦截法1
用差商 替代牛顿公式中的导数可得到以下离散化
形式:
从几何图形上看,上面的公式求得的实际上是弦线与 轴的交
点,因此称这种方法为弦截法
具体的算法，你可以参考这个地址：
>

在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。

√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3157）＝2√(2157）＝2√314

如果想用笔算求算术平方根，在初二代数中讲完平方根后，有一个附录，讲得很详细。以下的介绍不知能否讲清楚：

比如求√37625(如图）

①将37625从个位起，向左每两位分一节：3,76,25

②找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）把1写在竖式中3的上方。

③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减，然后将76移写在本行（如图）

④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图），并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a，是需要试验的，使它与（20+a）的积最大且不超过276本题中所得的a为9

⑤用9乘29,再用276减去，所得的差写在下方

⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足，则补两个0,继续运算。如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数，小数部分在分节的时候是从十分位起，每两位小数分一节。

（附图中的虚线方框为制图时所产生，又竖式中最后的余数应是2779）

2的平方=4
25的平方=625
因此，（2+25）/2=225
225的平方=50625
因此（2+225）/2=2125
2125的平方=4515625
因此（2125+225）/2=21875
21875的平方=478515625
以此类推
可得根号5约为2236

x=√5
x^2-5=0
f(x)=x^2-5
f(2)=-1<0
f(25)=125>0
所以2<x<25
(2+25)/2=225
f(225)>0
所以2<x<225
(2+225)/2=2125
f(2125)<0
所以2125<x<225
(2125+225)/2=21875
f(21875)<0
所以21875<x<225
(21875+225)/2=221875
f(221875)<0
所以221875<x<225
现在已经确定一位小数x=22
如果你需要更高的精确度，则继续往下做。

根号200=√ （2X100）=√ 2X√ 100=10√ 2
√ 2=1414
√3=1732
这些最常用，要记住，根号200等于1414
有问题继续追问，
希望对你有帮助~O(∩_∩)O~

开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。

在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。

√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3157）＝2√(2157）＝2√314

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

扩展资料：

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算。数a的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。

---