matlab ode45用法

ode45表示采用四阶-五阶Runge-Kutta算法，它用4阶方法提供候选解，5阶方法控制误差，是一种自适应步长（变闹态步长）的常微分方程数值解法，其整体截断误差为(Δx)^5。解决的是Nonstiff(非刚性)常微分方程。

ode45语法：

[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0)

[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0,options)

[T,Y,TE,YE,IE] = ode45(odefun,tspan,y0,options)

sol = ode45(odefun,[t0tf],y0...)

[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0)

odefun 是函数句柄,可以是函数文件名,匿名函数句柄或内联函数名

tspan 是区间 [t0 tf] 或者一系列散点[t0,t1,...,tf]

y0 是初始值向量

T 返回列肆纳向量的时间点

Y 返回对应T的求解列向量

[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0,options)

options 是求解参数设置,可以用odeset在计算前设定误差,输出参数,事件等

[T,Y,TE,YE,IE] =ode45(odefun,tspan,y0,options)

在设置了事件参数后的对应输出

TE 事件发生时间

YE 事件发生时之答案

IE 事件函数消失时之指针i

sol =ode45(odefun,[t0 tf],y0...)

sol 结构体输出结果

扩展资料：

如何在function里使用ode45输出值

(1) 主程式 (test.m)

边界值为 Y(1/1.5)=alpha=0 Y(1)=beta=0

用 shooting method 去解二阶 ode 的边界值问题，

解 ode 使用的指令为 ode45

(2)Function (funtest1.m)

解4 条first-order initial value problems

但a 的值是要从判断解出来的值运算後，是否有液雹源大於 1 来设定

H=0.25

m=1.2

si=((Y/x)^2-Y*Y'/x+(Y')^2)^0.5

if si>1

a=(si.^m-1)/(H*si)

elseif si<=1

a=0

end

参考资料：百度百科-ode45

打开chap2_4eq.m文件,里面应该是写成function f=chap2_4eq(t,y,flag,para),flag输入宗量,它专供结算指令（如ode45）作调用通知友茄,在运行中,解好冲察算指令会根据需要向flag发出不同的字符串,一般与switch函数连用,[]取的是缺省判橘设置.para应该是指被传递的参数,在chap2_4eq.m中定义了para为传递参数后,在主程序中就可以不用定义para为传递参数了

ode45可以用来解微分方程，基本用法如下：

一、常用格式：[t,y]=ode45(odefun,tspan,y0)

参数说明： 

odefun:用以表示f(t,y)的函数句柄或inline函数，t是标量，y是标量或向量。 

tspan：如果是二维向量[t0,tf],表示自变量初值t0和终值tf如果是高维向量[t0,t1,…,tn],则表示输出节点列向量。 

y0:表示初始向量y0。 

t：表示节点列向量(t0,t1,…,tn)T。 

y: 表示数值解矩阵，每一列对应y的一个分量。 

若无输出参数，则作出图形。

二、完整格式：[t,y]=ode45(odefun,tspan,y0,options,p1,p1,…) 

options: 为计算参数（如精度要求）设置，默认可用空矩阵[]表示。 

p1,p2,…: 为附加传递参数，这时的odefun表示f(t,y,p1,p2,…)。

注：ode45是最常用的求解微分方程的指令。它采用变步弯告长四、五阶Runge-Kutta-Felhberg法，适合高精度问题。

实例：

拓展说明：

ode23    解非刚性微分方程，低精度，使用Runge-Kutta法的二三阶算法。

ode45    解非刚性微分方程，中等精度，使用Runge-Kutta法的四五阶算法。

ode113   解非刚性微分方程，变精度变阶次Adams-Bashforth-Moulton PECE算法。

ode23t    解中等刚性微分方程，使用自由内插法的梯形法则。

ode15s    解刚性微分方程，使用可变阶次的数值微历亮分（NDFs）算法。

ode23s    解刚性微分方程，低阶方法，使用修正的Rosenbrock公式。

ode23tb    解刚性微分方程，低阶方法，使用TR-BDF2方法，即Runger-Kutta公式的第一级采用梯形法则，第二级采用Gear法。肢闹宽

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