用mathematica解决微分方程

解决常微分问题，命令是 DSolve，举个例子:

y ' = x

命令为:DSolve[y'[x] == x, y'[x], x] 按 shift + enter 运行.

结果为:{{y[x] ->x^2/2 + C[1]}}.

可以照着这个例子解决自己需要的问题，按 F1 可以按出帮助菜单，输入 DSolve 搜索，可以看到更多例子，了解该命令的更多细节。

DSolve[2 x*y''[x] == Sqrt[1 + y'[x]^2], y[x], x]

{{y[x] ->C[2] + 1/3 Sqrt[x] ((-3 + x) Cosh[C[1]] + (3 + x) Sinh[C[1]])}}

y = C2 + 1/3 √x * ((x-3)*Cosh(C1) + (x+3)*Sinh(C1))，C1, C2为任意常数.

Cosh(C1) = (e^(C1) + e^(-C1))/2

Sinh(C1) = (e^(C1) - e^(-C1))/2

扩展资料

Mathematica 分为两部分：内核和前端。内核对表达式（即 Mathematica 代码）进行解释，并且返回结果表达式。

前端由 Theodore Gray 设计，提供了一个 GUI，它使得用户可以创建并且编辑一个“笔记本文档”,该笔记本文档可以包含程序代码和其它格式化的文本（比如公式、图像、GUI组件、表格、声音等），并且支持标准文字处理功能。所有的内容和格式都可以通过算法生成或者通帆扮穗过交互式方法进行编辑。

文档可以使用层次式单元进行结构化处理，这样便于对文档划分章节。文档也可以表示为幻灯片形式，便于进行演讲。笔记本与其内容均以 Mathematica 表达式的形式存储，并且可用态卜使用 Mathematica 程序进行创建、编辑和缺烂修改，而且还可以转化为其它格式，比如 TeX 或者 XML。

参考资料来源：百度百科-Mathematica

一、

2X^3-6X^2-3X+9

=(2X^2-3)*(X-3)=0

所以2X^2-3=0或X-3=0

解上边的方世册程

2X^2-3=0，2X^2=3，X^2=3/2，X=±√(3/2)

X-3=0,X=3

二、

X^3-3X-2

=(X-2)*(X+1)^2=0

所以X-2=0或(X+1)^2=0

解上边的方程

X-2=0, X=2

(X+1)^2=0, X=-1

三、

X^4-3X^3+2X^2-6X

=X*(X^3-3X^2+2X-6)

=X*(X^2+2)*(X-3)

所以X=0或X^2+2=0或搜轮宏X-3=0

因X^2+2不可能等于桐颤0，所以只能是X=0或X=3

这样可以么？

---