怎么用matlab进行非线性的多元函数拟合?

方法一：

1、最常用的是多项式拟合，采用polyfit函数友判拆，在命令窗口输入自变量x和因变量y。

2、以二次多项式拟合为例，输入p=polyfit(x,y,2)，如果想拟合更高次的多项式，更换括号内数字好枣即可。

通过计算获得的p，是一个数组，对应了多项式的各项系数，以图中为例，拟合出的多项式为：y=0.9962x2+0.0053x-0.2833。

方法二：

1、首先，在上方工具栏选取APPS，点击curvefitting。输入自变量x和因变量y。

2、冲银选择拟合方式，有多项式拟合polynomial，高斯拟合gaussian，幂指数拟合power等等，本次以多项式拟合为例。

3、通过数据计算，可以获得曲线参数（曲线函数中的各项系数），从而实现曲线拟合。

如何用matlab进行数据的多元函数拟合？

1、拟合前，我们应准备x1,x2,x3,。。。,y的一系列数据

2、将x1,x2,x3,。。。数据赋值给X变量

3、自定义多元函数拟合函数，如func=@(a,x)a(1)*x1+a(2)*x2+a(3)*x3+a(4)，a为拟合扰液缺系数

4、初定a的初始值，如a0=[0,0,0,0] %其个数必须与拟合显示对应

5、利用nlinfit或lsqcurvefit函数，埋穗求其拟合系数。如

[a,r,J]=nlinfit(X,y,func,a0)

这里，a为拟合系数；r为缓辩残差； J为Jacobian 矩阵

6、利用nlparci函数，求得拟合系数的置信区间，即

ci = nlparci(p,r,J)

7、计算拟合值，即 yi=func(a,x)

8、计算原数据与拟合数据的相关性，如R²≈1，则认为拟合是合理的。

题主的（缓码4自变量1因变量）多元函数的拟合matlab程序。可以用nlinfit非线性回归函数来做段察（也可以用lsqcurvefit函数）。实现代码：

x1=[0.55 0.65 0.65 0.65 0.65 0.55 0.55 0.55 0.65]'

x2=[1.6 1.6 1.4 1.6 1.4 1.4 1.6 1.4 1.4]'

x3=[20 20 20 10 10 20 20 20 20]'

x4=[10 10 10 10 10 10 12 12 12]'

Y=[1.848 3.145 3.337 3.022 3.188 1.97 1.63 1.621 2.534]'

X=[x1 x2 x3 x4]

n=length(x1)

a0=rand(1,5)

func=@(a,X)(a(1)+a(2)*X(:,1)+a(3)*X(:,2)+a(4)*X(:,3)+a(5)*X(:,4))

[a,r,J] = nlinfit(X,Y,func,a0)a

Y1=func(a,X)

[Y  Y1]

运行上述代码，可以得到

a1= -1.52778571412534；a2= 11.4823809522886；a3=  -0.359047619087202 ；a4= 0.00441190476147387；a5=-0.23363095238449

多元函数表达式，y=a1+a2*x1+a3*x2+a4*x3+a5*x4

nlinfit与lsqcurvefit两者区别并不扰燃哪太大，前者用回归的方法来求解，而后者用最小二乘法来求解，两者都可以用于非线性函数和线性函数。

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