求大神！！！用matlab求下面的微分方程的数值解并输出极坐标曲线的代码？谢谢大神！

如何用matlab求r'[θ])^2=r*tanθ*(1/12+r^2)微分方程的数值梁旅丛解并输出极坐标曲线？该问题的求解思路是：

1、创建该微分方程的自定义函数，即 odefun(θ,r)。其关系为

dr/dθ=sqrt(r*tan(θ)*(1/12+r^2))；

2、确定θ变化范围，如

θ=[0 2*pi]；

3、确定r的初值，如

r(0)=0；

4、使用ode函数橡樱求解其数值解，如镇毕ode45函数，得到【 θ，r】的一系列值；

5、使用 polarplot函数，绘制其极坐标曲线图；

6、按上述思路完善代码，运行后即可得到如下图形。

用matlab求解微分方枝岁程组并画图，其实现过程：

1、首先应根据已让搭升知微分方程组，编写其函数

dy(1)=-0.10982*y(1)*(1-y(2))^(1/3)/(1-(1-y(2))^(1/3))

dy(2)=1441.5074*y(1)*(1-y(2))^(1/3)/(1-(1-y(2))^(1/3))

2、用ode45函数求解其微分方坦老程组的数值解

[t,y]=ode45(@ode_fun,tspan,y0)

3、然后用plot绘图函数，绘出t-Cg和t-θ关系曲线图

4、编程后运行结果

给定的微分方程组，可以用matlab的ode（）函数求解。求解方法：

1、根据方程，自定义微分方程组函数。

2、根据已经条件以及初始条件（因问题没有给出具体数值，本例自行设定），用ode45（）函数命令求得其数值解。

3、用plot函数绘制X(t)—t、Y(t)—t、φ(t)—t的曲线图。

4、按照上述方法，山梁编程巧陪后运行可以得到如下图形。

数值解

5、代码

z0=[0.02,0.01,0.03,2,1,2]

t0=0tf=10

tspan=t0:0.1:tf

options = odeset('RelTol',1e-3,'AbsTol',1e-4)

[t,z]=ode45(@myfun,tspan,z0,options)

disp('  逗宽运          t        x(t)          y(t)          φ(t)')

A=[t z(:,1) z(:,2) z(:,3)]

disp(A)

figure(1)

plot(t,z(:,1),t,z(:,2),t,z(:,3),'-')

legend('x(t)','y(t)','φ(t)')

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