matlab求偏导数

如何用matlab求偏导数？

何谓偏导数，闹雀就是多元函数在某个自变量单独变化时的变化率，在matlab求偏导数仍可以用通过diff函数来实现。其使用格式乱弯慧为

f1=diff(f,x,.....x(m项),y,.....y(n项))

为了说明使用方法，列举如下

第一问：

syms x y %声明变量

z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y)%函数表达式

zx=diff(z,x) %z对x的一阶偏导数

zy=diff(z,y) %z对y的一阶偏导数

第二问：哗答

syms x y z %声明变量

f(x,y,z)=sin(x^2*y)*exp(-x^2*y-z^2)%函数表达式

F=diff(f,x,x,y,z) %直接计算高阶偏导数

F=simplify(F)

matlab求培滑悔偏导步骤如下。

1、第一步，双击打开matlab。让伏

2、第二步，定义两个变量a、b,在窗口中输入代码：syms a b。

3、第三步，定义一个多元函数用于求偏导数，输入代码：f=exp(a)*exp(b)，即f=a^2*b^2。

4、第四步，分别对a、b求解偏导数，输入两行代码：dfa=diff(f,a)和dfb=diff(f,b)。

5、第五步，查看两个偏导数的图像，

输入代码：subplot(2,2,1:2),ezsurf(f),subplot(223),ezsurf(dfa),subplot(224),ezsurf(dfb)。

6、第六配正步，点击运行，选择本地磁盘的位置保存程序（注意文件名需要用因为开头且不能有中文）。

7、第七步，再次点击运行查看该函数的偏导求解图像如下：

可以调用 diff 函数求导。

举例说薯亮漏明：

先定义符号 x、y 以及符号二元函数表达式 z，然后调用 diff 函数求偏导，代码如下：

clcclear

syms x y

z=x^2+y^2+exp(x*y)

z_x=diff(z,x,1)

z_y=diff(z,y,1)

z_x2=diff(z,x,2)

z_y2=diff(z,y,2)

z_xy=diff(z,x,y)

结果如下：

z_x =

2*x + y*exp(x*y)

z_y =

2*y + x*exp(x*y)

z_x2 =

y^2*exp(x*y) + 2

z_y2 =

x^2*exp(x*y) + 2

z_xy =

exp(x*y) + x*y*exp(x*y)

图中调用了5次diff函数，分别计算了 z 对 x 的一数烂阶偏导，z 对 y 的一阶偏导，z 对 x 的二阶偏导，z 对 y 的二阶偏导，以及 z 对 x,y 都求一次偏导。

例子中所用的调用格式为：diff（f，var，n）

f 为符号表达式，也可以键猛是符号函数（这个数据类型低版本的matlab没有）。n 为求导次数，缺省为1。var 为求导的符号变量，可以缺省（matlab会根据表达式自己选择一个），但不建议缺省，除非表达式只含有一个符号变量。

此外，matlab还允许 diff（f，n，var）与 diff（S，v1，v2，...，vn）的调用形式。

diff（f，v1，v2，...，vn） 会把表达式 f 对变量 v1，v2 等 n 个变量都求一次偏导，得到 f 的 n 阶偏导。

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