C语言24点的算法？

下面是我自己写的一个程序:

我的解法是把这个问题分解成了两个子问题，首先求出4个数字的无重复全排列，放到一正弊岩神个数组里面，再对没一个排列情况，从头到尾穷举所有的四则运算情况。注意到除法是特殊的，我用x/y表示x除以y，用x|y表示举枣族x分之y。注意到，如果穷举的解得到-24的话，只需要把有减法的地方调换一下顺序就可以了，代码如下

/***********************************************************************************/

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<math.h>

#include<string.h>

int index[4]={0,1,2,3}//used to generate subscription collection

int sub[4] //used in p() only

float f[4]={8.0f,3.0f,3.0f,8.0f}//the 24 point numbers

float fs[24][4]//all possible permutaions of f

float tmp[4] //used for buf

int g_number=0//number of permutations

float RES[4]

char op[3]

void p(int idx){//求全排列的函数

if(idx==4){

for(int i=0i<4++i){tmp[i]=f[sub[i]]}

for(int g=0g<g_number++g){if(memcmp(fs[g],tmp,sizeof(float)*4)==0)return}

for(int i=0i<4++i){fs[g_number][i]=f[sub[i]]}

g_number++

return

}

for(int i=0i<4++i){//make subscription collections

bool dupflag=false

for(int j=0j<idx++j){if(sub[j]==i)dupflag=true}

if(dupflag==true)continue

sub[idx]=index[i]

p(idx+1)

}

}

void solve(int L){//对某个排列，递归求所有四则运算的结果，找到就退出

if(L==3){

if(fabs(fabs(RES[L])-24.0f)<0.01f){

printf("Found solution,RES=%f,((%d%c%d)%c%d)%c%d\n",RES[L],

(int)f[0],op[0],

(int)f[1],op[1],

(int)f[2],op[2],

(int)f[3])

exit(0)

}

return

}

for(int j=0j<5++j){//j judges for operators

if(j==0){RES[L+1]=RES[L]+tmp[L+1]op[L]='+'solve(L+1)}

if(j==1){RES[L+1]=RES[L]-tmp[L+1]op[L]='-'solve(L+1)}

if(j==2){RES[L+1]=RES[L]*tmp[L+1]op[L]='*'solve(L+1)}

if(j==3&&tmp[L+1]!=0)

{RES[L+1]=RES[L]/tmp[L+1]op[L]='/'solve(L+1)}

if(j==4&&RES[L+1]!=0)

{RES[L+1]=tmp[L+1]/RES[L]op[L]='|'solve(L+1)}

}

}

int main(int argc,char* argv[]){//should avoid 0

f[0]=atoi(argv[1])

f[1]=atoi(argv[2])

f[2]=atoi(argv[3])

f[3]=atoi(argv[4])

p(0)

for(int i=0i<g_number++i){

memcpy(tmp,fs[i],sizeof(float)*4)

RES[0]=tmp[0]

for(int t=0t<4++t){ printf("%d,",(int)tmp[t])}

printf("\n")

solve(0)

}

printf("Found no solution :( \n")

return 0

}

----------编译运行，运行时的参数就是4个数字

g++ p.cpp &&./a.out 1 5 5 5

1,5,5,5,

Found solution,RES=-24.000000,((1/5)-5)*5

g++ p.cpp &&./a.out 8 3 3 8

8,3,3,8,

Found solution,RES=-24.000006,((8/3)-3)|8

上面这个解写出来就是

8

--------- = 24

3-(8/3)

主程序为了简化，省去了对输入的检查，楼主可以自己添加。

算24点的技巧:有基本算式法，特性求解法，倍数法，巧用分数法，具体解法如下：

1、基本算式法

利用2*12=24,3*8=24,4*6=24求解。一般情况下，先要看四张牌中是否有2,3,4,6,8，Q，如果有，考虑用乘法，将剩余的三个数凑成对应数。如3,3,6,10可组成（10-6/3）*3=24。如果没有2,3,4,6,8，Q，看是否能伏丛先把两个数凑成其中之一，再求解24。

2、特性求解法

1）利用0、11的运算特性求解。如（3,4，4,8）可组成3*8+4-4=24。

2）如果有两个相同的6，剩下的只要能凑成2,3,4,5都能算出24，比如6,6,3可以3*6+6=24。同理，如果有两个相同的8，剩下的只要能凑成2,3,4就能算出24。

如（2,5,8,8），（5-2）*8=24，多一个8，可以用乘法的分配律消去8，将算式改为5*8-2*8，将多余的8消去；如果有两个相同的Q，剩下的只要能凑成1,2,3就能算出24，如（9，J,Q,Q）可以12*11-12*9=24。

3、倍数法

利用24的倍数求解2*24=48,3*24=72,4*24=96,5*24=120,6*24=144想办法去凑48,72,96,120,144来求解。在具体的运算过程中，先将数乘得很大，最后再除以一个数得24。

4、巧用分数法

利用24的分数求解。先将数算成分数或小数，最后乘以一个数得24。用一个数除以一个分数，相当于乘以这个数的倒数，最后得24。

24点的口诀为见3凑8，见4凑6，见2凑12等等。

稍微特殊点的规律：2乘10+4，15+9，21+3，14+10等。

扩展资料：

“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：

1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。

把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。

2．利用0、11的运算特性求解。

如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。

3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）

①(a—b）×（c＋d）

如（10—4）×（2＋2）＝24等。

②（a＋b）÷c×d

如（10＋2）÷2×4＝24等。

③（a－b÷c）×d

如（3—2÷2）×12＝24等。

④（a＋b－c）×d

如（9＋5—2）×2＝24等。

⑤a×b＋c—d

如11×3＋l—10＝24等。

⑥（a－b）×c＋d

如（4—l）×6＋6＝24等。

游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。

需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。

经典24点

4

4

10

10

这个难点在于先要算出一个很大的数，就是100，然后再通过减4，除4就可以得到24点：(10×10-4)÷4=24。

6

9

9

10

这个也要先算大数90，然后除6，再加9即可得24点：9×10÷6+9=24。

2

2

2

9

这个并不难，只是数字比较好玩，包含了3个2，其计算方法为：(2+9)×2+2=24。

1、概述

给定4个整数，其中每个数字只能唤厅祥使用一次；任意使用 + - * / ( ) ，构造出一个表达式，使得最终结果为24，这就是常见的算24点的游戏。这方面的程序很多，一般都是穷举求解。本文介绍一种典型的算24点的程序算法，并给出两个具体的算24点的程序：一个是面向过程的C实现，一个是面向对象的java实现。

2、基本原理

基本原理是穷举4个整数所有可能的表达式，然后对表达式求值。

表达和搏式的定义： expression = (expression|number) operator (expression|number)

因为能使用的4种运算符 + - * / 都是2元运算符，所以本文中只考虑2元运算符。2元运算符接收两个参数，输出计算结果，输出的结果参与后续的计算。

由上所述，构造所有可能的表达式的算法如下：

(1) 将4个整数放入数组中

(2) 在数组中取两个数字的排列，共有 P(4,2) 种排列。对每一个排列，

(2.1) 对 + - * / 每一个运算符，

(2.1.1) 根据此排列的两个数字和运算符，计算结果

(2.1.2) 改表数组：将此排列的两个数字从数组中去除掉，将 2.1.1 计算的结果放入数组中

(2.1.3) 对新的数组，重复步骤 2

(2.1.4) 恢复数组：将此排列的两个数字加入数组中，将 2.1.1 计算的结果从数组中去除掉

可见这是一个递归过程。步骤 2 就是递归函数。当数组中只剩下一个数字的时候，这就是表达式的最终结果，此时递归结束。

在程序中，一定要注意递归的现场保护和恢复，也就是递归调用之前与之后，现场状态应该保持一致。在上述算法中，递归现场就是指数组，2.1.2 改变数组以进行下一层递归调用，2.1.3 则恢复数组，以确保当前递归调用获得下一个正确的排列。

括号 () 的作用只是改变运算符的优先级，也就是运算符的计算顺序。所以在以上算法中，无需考虑括号。括号只是在输出时需加以考虑。

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