设s(t)是一个平稳随机脉冲序列，其功率谱密度为Ps(f),求已调信号e(t)= s(t) cosωct 的功率谱密度Pe(f)。

第一个划线直接带到下面，第二个划线是后面的一个换元。

随机仅针对S（t）信号而言，与cos部分无关，故可以提出到E外面，而两个余弦直接进行积化和差。

发现有一个部分是cos的关于t的周期函数，判定为循环平稳随机过程，其功率谱密度为平均自相关函数的傅立叶变换，求均值，即去除了1/2cos（2wt+τ）的部分。

扩展资料：

信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的平稳过程的时候才存在。如果信号不是平稳过程，那么自相关函数一定是两个变量的函数，这样就不存在功率谱密度，但是可以使用类似的技术估计时变谱密度。

由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。幸运的是维纳-辛钦定理提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。

是的，输出y（t）的期望==输入的期望 *H(0)............H(0)为线性系统H(f),f=0时可以看出期望仍未与时间无关的常数。

y（t）的自相关函数经过推导得出 与t1-t2的的时间差值有关，与起始时刻无关；

广义平稳 不就是满足 期望为常数 相关函数与其实时刻无关就行了吗。

推导过程随便翻一本通信原理的书上面都有。

关于 循环平稳随机 经过线性系统 是不是 仍为循环平稳 这个我就不清楚了。

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