
与其它FM卫星相比,SO-50的 *** 作稍微复杂一些。因为它的转发器需要通过74.4 Hz的CTCSS(PL)亚音来激活,成功后开启转发器并启动10分钟计时器,然后使用67 Hz亚音进行通联。10分钟过后,它会再次关机,直到再有一个74.4Hz的亚音激活它。
接收的时候,我们要尽量使用最小的步进,以方便进行多普勒效应对频率影响的补偿。如果您的电台具有可选的FM滤波器,要选择较宽的滤波器,有时也称为25kHz频道间隔滤波器。
*** 作顺序为:
1,存储频率,存储一个频率145.850MHz发射亚音74.4Hz的频道,该频道用于激活卫星的10分钟计时器。
2,在卫星过境的大约10分钟时间窗口内使用145.850MHz频率和67.0Hz亚音进行FM语音发射通联。
有的设备调整频率比较麻烦,您可以按照以下频率存储6个频道。
在卫星刚刚出现的时候,使用频道1激活转发器,一般情况下,它可能已经被激活了,那么你可以直接使用。然后使用频道2进行通联,细心的朋友可能已经发现了,接收频率比卫星的实际频率高了10kHz,这是多普勒效应造成的。对于我们的接收频率,在卫星接近我们的时候,频率会升高,在卫星远离我们的时候,频率会下降。对于我们的发射频率,正好和发射相反,在卫星接近我们的时候,我们的发射频率需要低于实际频率。
在开始的时候,将频率调整为436.805MHz,然后逐渐降低频率。由于SO-50卫星老化,下行链路频率有时似乎会跳升,因此在尝试跟随下行链路时,请准备偶尔调高5kHz而不是调低5kHz。
多普勒效应的影响与频率和相对运动速度有关系,频率越高影响越大,相对运动速度越大影响越大。在600公里左右的轨道上,对于145MHz波段的影响大概是 3kHz,在435MHz频段的影响大概是 10kHz。大多数手台和车台的最小步进是5kHz,对于145MHz可以适当进行调整,不调整的话也问题不大,对于435MHz则必须进行调整。
早在20世纪40年代,有人开始用状态变量模型来研究随机过程,到60年代初,由于空间技术的发展,为了解决对非平稳、多输入输出随机序列的估计问题,卡尔曼(R.E.Kalman)提出了递推最优估计理论。卡尔曼于1960年首先解决了对离散时间的线性最佳滤波递推解,通常称为离散卡尔曼滤波器,或简称为卡尔曼滤波器。具有连续时间的线性最佳滤波问题由卡尔曼等人于1961年解决,通常称为连续时间卡尔曼滤波,或卡尔曼-布西滤波。在理论上具有重要价值。它是在最佳滤波的基础上发展出来的一种新方法。虽然卡尔曼滤波与最佳滤波都属于最小均方误差滤波,但它们所要求已知条件、计算方法及适用范围等并不一样。卡尔曼滤波不同于其它滤波方法,它是采用“状态”描述物理系统,利用“状态空间”来反映系统变化的内在规律,并用观测量来进行修正(或滤波)。这在线性滤波领域中是一项重大的突破。目前在许多领域如自动控制、导航、卫星轨道测定等都得到成功的应用,它的适应性较广,不管对时变、时不变,平稳或非平稳情况都能适用,而且还能推广到非线性模型。卡尔曼滤波还有一个重要的特点是:采用递推式的滤波方法,这种方法不要求保存过去的历史数据,只要新数据测得后,结合前一时刻已求出的估计值及系统本身的状态方程,按一定的递推方式即可求得新的估计值。其结果和用过去全部数据从头作滤波计算效果一样。这就特别有利于在计算机上进行处理。
前面我们在时域上讨论了最佳滤波,要求设计一个最佳滤波器h(n),使其滤波输出与期望输出之间误差平方和最小,它只适用于平稳随机序列,而且需要用到过去的和当前的所有数据,因此有一定的局限性。
下面我们先用一具体例子来比较维纳和卡尔曼算法的基本思路。在同样条件下,对信号s作n-1次独立观测,得到n-1个观测值x(1),x(2),…,x(n-1),其中x(k)=s+v(k)(k=1,2,…,n-1),v(k)是观测误差,服从相同正态分布N(0, )。现在用n-1个观测值的均值
地球物理信息处理基础
来估计s时,精度要高,这是因为 服从均值为0,方差为 的正态分布。显然n越大,精度越高。用n-1次观测的均值来估计s实质上也是一种滤波运算,它尽量使估计误差减少。下面如又增加一次独立观测,得到第n个观测值x(n)。那么,现在怎样估计s呢?若根据上面的计算法,有
地球物理信息处理基础
来估计s就行了。然而,这需要保存原来n-1个数据x(1),x(2),…,x(n(1),n越大,保存的数据就越多,求和时加法次数也越多,这就相当于维纳等人的思路。而卡尔曼等人的方法是:设n-1次观测后的估计值 已算出,那么
地球物理信息处理基础
所以在得到第n个观测值x(n)后的均值应为
地球物理信息处理基础
这样,只要保存前一次估计值 ,测得x(n)后,由上式马上能算出新的估计值 。上式中 是新数据与原估计值的差值,称作新息(Innovation),1/n称为增益(加权)因子。新息经过增益“放大”或“缩小”后补充到原估计值上,就得新估计值。这显然是递推运算,它特别适合在计算机上实现,即具有以下几个特点:
(1)算法是递推的,且状态空间法采用在时域内设计滤波器的方法,因而适用于多维随机过程的估计;离散型卡尔曼算法适用于计算机处理。
(2)用递推法计算,不需要知道全部过去的值,用状态方程描述状态变量的动态变化规律,因此信号可以是平稳的,也可以是非平稳的,即卡尔曼滤波适用于非平稳过程。
(3)卡尔曼滤波采取的误差准则仍为估计误差的均方值最小。
这一节我们首先利用上述2.8节的结果来阐述卡尔曼滤波的递推算法。
为使卡尔曼滤波过程的物理意义明确,本节采用下列符号:
(1)用 代替 ,表示用n时刻及以前所有数据即{x(i);-∞<i≤n}对s(n)所作的最佳线性估计;
(2)用 代替 ,表示用(n-1)时刻及其以前所有数据{x(i);-∞<i≤(n-1)}对s(n-1)所作的最佳线性估计。
2.8节推导的因果IIR最佳解最适合于用递归滤波器来实现。由式(2-73)写出滤波器的差分方程
地球物理信息处理基础
将式(2-75)代入上式得到
地球物理信息处理基础
这就是因果IIR最佳滤波器的递推计算公式——卡尔曼滤波器标准形式。卡尔曼滤波器实际上只不过是最佳滤波的一种递推计算方法。
式(2-77)具有很明确的物理意义:
(1)假设在n时刻数据x(n)到来之前已经得到了估计值 ,那么就有条件根据模型方程式(2-57)对s(n)进行预测,最佳预测值为
地球物理信息处理基础
白噪声w(n)不能对s(n)作预测;
(2)根据测量方程(2-58)由 对测量值x(n)进行预测,最佳预测值为
地球物理信息处理基础
白噪声未参加预测;
(3)x(n)到来后,将预测值 与x(n)进行比较,得到预测误差
地球物理信息处理基础
α(n)代表x(n)中所含的无法预测的信息,称为新息;
(4)选择适当的系数Gn对新息进行加权,作为对预测值 的修正值。修正后得到对信号的最佳估计
地球物理信息处理基础
在这里,不同时间的最佳加权系数是不同的,故用带下标的符号Gn表示。相应的均方误差最小,即
地球物理信息处理基础
根据式(2-82)所示的最小均方误差准则来求取最佳修正加权系数Gn。令ξ(n)对Gn的偏导数等于零,得
地球物理信息处理基础
由此得到
地球物理信息处理基础
令
地球物理信息处理基础
表示信号的一步预测误差,又令
地球物理信息处理基础
表示相应的预测误差功率。注意到
地球物理信息处理基础
及
地球物理信息处理基础
考虑到v(n)与e1(n)不相关,故式(2-83)变为
地球物理信息处理基础
由此得到
地球物理信息处理基础
将上式写成另一种形式
地球物理信息处理基础
由该式看出,预测误差功率越大,最佳加权系数就越大。这是很自然的,因为预测越不准确,利用新息进行的修正就应该越多。
在式(2-83)中,考虑到 ,故有E[e(n)x(n)]=0,即E[e(n)s(n)]=-E[e(n)v(n)]/c。
另一方面
地球物理信息处理基础
故有
ξ(n)=-E[e(n)v(n)]/c
将式(2-86)代入上式并注意到v(n)与e1(n)不相关,得到
ξ(n)=GnR/c
将式(2-88)中的GnR=cP(n)[1-cGn]代入上式,得到
ξ(n)=[1-cGn]P(n) (2-89)
该式说明,由于利用新息对信号预测值进行了修正,故最小均方误差比预测误差功率低一个数值cGnP(n)。
由式(2-85),有
地球物理信息处理基础
综上推导,将几个重要公式汇集如下:
地球物理信息处理基础
卡尔曼滤波过程实际上是获取最佳解的递推运算过程,这一过程从某个初始状态启动,经过迭代运算,最终达到稳定状态,即最佳滤波状态。假设已经有了初始值 和ξ(0),这样便可由式(2-91)中第二、三、四式计算P(1)、G1、ξ(1),然后再由第一式计算 。已知 和ξ(1),便作为下一轮迭代运算的已知数据。在递推运算过程中,随着迭代次数n的增加,ξ(n)将逐渐下降,直到最终趋近于某个稳定值ξ0。这时
ξ(n)=ξ(n-1)=ξ0
为求得这个稳定值,将式(2-91)中第二、三式代入第四式,得到
地球物理信息处理基础
解此方程即可求出ξ0。
由式(2-91)中第二、三式看出,ξ(0)、P(1)、G1之间有密切关系,所以其中任一个都可选作为初始值。现选G1作为初始值。另一初始值是 。由于
地球物理信息处理基础
故 的合理选择应使ξ(0)最小化。为此,令
地球物理信息处理基础
由此得
地球物理信息处理基础
下面讨论G1的选择。G1的选择应使ξ(1)最小,由式(2-93)得到E[e(n)x(n)]=0,故有E[e(1)x(1)]=0,即
地球物理信息处理基础
由于 与x(1)正交,上式变化为
E[s(1)x(1)]-G1E[x2(1)]=0
考虑到 和E[x2(1)]=E{[cs(1)+v(1)]2} ,这里, 和 分别是信号s(n)和噪声v(n)的方差,由上式得到
地球物理信息处理基础
其中
地球物理信息处理基础
故有
地球物理信息处理基础
欢迎分享,转载请注明来源:内存溢出
微信扫一扫
支付宝扫一扫
评论列表(0条)