crc电路原理

CRC(Cyclic Redundancy Check)被广泛用于数据通信过程中的差错检测，具有很强的

检错能力。本文详细介绍了CRC的基本原理，并且按照解释通行的查表算法的由来的思路介绍

了各种具体的实现方法。

1.差错检测

数据通信中，接收端需要检测在传输过程中是否发生差错，常用的技术有奇偶校验(Parity

Check)，校验和(Checksum)和CRC(Cyclic Redundancy Check)。它们都是发送端对消息按照

某种算法计算出校验码，然后将校验码和消息一起发送到接收端。接收端对接收到的消息按

照相同算法得出校验码，再与接收到的校验码比较，以判断接收到消息是否正确。

奇偶校验只需要1位校验码，其计算方法也很简单。以奇检验为例，发送端只需要对所有消息

位进行异或运算，得出的值如果是0，则校验码为1，否则为0。接收端可以对消息进行相同计

算，然后比较校验码。也可以对消息连同校验码一起计算，若值是0则有差错，否则校验通过。

通常说奇偶校验可以检测出1位差错，实际上它可以检测出任何奇数位差错。

校验和的思想也很简单，将传输的消息当成8位(或16/32位)整数的序列，将这些整数加起来

而得出校验码，该校验码也叫校验和。校验和被用在IP协议中，按照16位整数运算，而且其

MSB(Most Significant Bit)的进位被加到结果中。

显然，奇偶校验和校验和都有明显的不足。奇偶校验不能检测出偶数位差错。对于校验和，

如果整数序列中有两个整数出错，一个增加了一定的值，另一个减小了相同的值，这种差错

就检测不出来。

2.CRC算法的基本原理

-------------------

CRC算法的是以GF(2)(2元素伽罗瓦域)多项式算术为数学基础的，听起来很恐怖，但实际上它

的主要特点和运算规则是很好理解的。

GF(2)多项式中只有一个变量x，其系数也只有0和1，如：

1*x^7 + 0*x^6 + 1*x^5 + 0*x^4 + 0*x^3 + 1*x^2 +1*x^1 + 1*x^0

即：

x^7 + x^5 + x^2 + x + 1

(x^n表示x的n次幂)

GF(2)多项式中的加减用模2算术执行对应项上系数的加减，模2就是加减时不考虑进位和借位，

即：

0 + 0 = 00 - 0 = 0

0 + 1 = 10 - 1 = 1

1 + 0 = 11 - 0 = 1

1 + 1 = 01 - 1 = 0

显然，加和减是一样的效果(故在GF(2)多项式中一般不出现"-"号)，都等同于异或运算。例

如P1 = x^3 + x^2 + 1，P2 = x^3 + x^1 + 1，P1 + P2为：

x^3 + x^2 + 1

+x^3 + x + 1

------------------------------

x^2 + x

GF(2)多项式乘法和一般多项式乘法基本一样，只是在各项相加的时候按模2算术进行，例如

P1 * P2为：

(x^3 + x^2 + 1)(x^3 + x^1 + 1)

= (x^6 + x^4 + x^3

+ x^5 + x^3 + x^2

+ x^3 + x + 1)

= x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1

GF(2)多项式除法也和一般多项式除法基本一样，只是在各项相减的时候按模2算术进行，例

如P3 = x^7 + x^6 + x^5 + x^2 + x，P3 / P2为：

x^4 + x^3 + 1

--------------------------------------------------------------

x^3 + x + 1 )x^7 + x^6 + x^5 + x^2 + x

x^7 + x^5 + x^4

-----------------------------------

谷歌crc编码的电路是三相电路。CRC串行编码反转器使用异或的效果是相同的。这里使用选择器知识便于理解。三、CRC编码电路设计需求：将16位的数据并行转换为CRC编码，要求在解码是可以检出并纠正一位错。

CRC：循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check, CRC)。

CRC是一种根据网络数据包或电脑文件等数据产生简短固定位数校验码的一种散列函数，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。它是利用除法及余数的原理来作错误侦测的。

CRC简介：

在数据传输过程中，无论传输系统的设计再怎么完美，差错总会存在，这种差错可能会导致在链路上传输的一个或者多个帧被破坏(出现比特差错，0变为1，或者1变为0)，从而接受方接收到错误的数据。

为尽量提高接受方收到数据的正确率，在接收方接收数据之前需要对数据进行差错检测，当且仅当检测的结果为正确时接收方才真正收下数据。检测的方式有多种，常见的有奇偶校验、因特网校验和循环冗余校验等。

扩展资料：

CRC应用场合:

CRC校验实用程序库 在数据存储和数据通讯领域，为了保证数据的正确，就不得不采用检错的手段。在诸多检错手段中，CRC是最著名的一种。

CRC的全称是循环冗余校验，其特点是:检错能力强，开销小，易于用编码器及检测电路实现。从其检错能力来看，它所不能发现的错误的几率仅为0.0047%以下。从性能上和开销上考虑，均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。

因而，在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在：著名的通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采用的是CRC-CCITT，WinRAR、NERO、ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。下面介绍硬件生成与计算CRC的过程。

参考资料:百度百科---CRC

---