如何使用allan方差进行估计imu参数

1、从定义和原理去理解：

Allan方差的基本原理如下：设系统采样周期为τ，连续采样N个数据点.Y(i)，i=1，2，3…N。对任意的时间r=mτ，m=1,2…N/2,由式(1)求该组时间内各点的均值序列Y(K),由式(2)求取差值序列D(K).

Y(K)=1/M K=1,2…N-M+1 (1)

D(K)=Y(K+M)-Y(K) K=1,2…N-2M+1 (2)

普通AlIan方差的定义如式(3)。其中<>表示取均值，σ=1，2，?，Round((N/m)-1)。

(τ)=1/2<D((P-1)M+1)>(3)

Allan方差反映了相邻两个采样段内平均频率差的起伏。它的最大优点在于对各类噪声的幂律谱项都是收敛的；此外每组测量N一2，大大缩短了测量的时间。 交叠式Allan方差由式(4)计算：

(τ)=1/2<D(P)2>P=1,2…N-2M+1 (4)

2、Allan方差简介：

Allan方差由美国人David AIlan于1966年提出。

最初该方法是用于分析振荡器的相位和频率不稳定性，高稳定度振荡器的频率稳定度的时域表征目前均采用Allan方差。由于陀螺等惯性传感器本身也具有振荡器的特征，因此该方法随后被广泛应用于各种惯性传感器的随机误差辨识中。

matlab的方差求算在matlab程序上输入下列例子:

Matlab 函数：var

>>X=[1,2,3,4]

>>var(X)=1.6667

>>sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500

>>sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667

var没有求矩阵的方差功能，可使用std先求均方差，再平方得到方差。

std，均方差，std(X,0,1)求列向量方差，std(X,0,2)求行向量方差。

>>X=[1 2

3 4]

>>std(X,0,1)=1.4142  1.4142

>>std(X,0,2)=0.7071

0.7071

若要求整个矩阵所有元素的均方差，则要使用std2函数：

>>std2(X)=1.2910

要注意的是var函数所采用公式中，分母不是 ，而是 。这是因为var函数实际上求的并不是方差，而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。

扩展资料:

matlab求方差时的注意事项:

1、装出错时，可换注册码继续安装，到同一目录；

2、谨记安装路径不要有中文名称；

3、成功安装完毕之后，如果遇到matlab启动后，窗口在打开一到两秒后就自动关闭了， 可按以下方法试试：【假设你安装的目录为c:\MATLAB\】（不过不建议安装到C盘，那样会影响系统速度）

参考资料:百度百科 matlab

直接上代码：

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

double fangcha(double x[], int n){

 //求数组x（具有n个元素）的方差:S=(<x^2>-<x>)^0.5

 int i

 double xaver=0.0, x2aver=0.0

 for(i=0i<n++i){

  xaver+=x[i] x2aver+=x[i]*x[i]

 }

 xaver/=n x2aver/=n //求x的平均、x^2的平均

 return sqrt(x2aver-xaver*xaver)

}

int main(){

 double x[5]

 int i

 printf("Input 5 datas:\n")

 for(i=0i<5++i){

  scanf("%lf",&x[i])

 }

 printf("\nFangCha S=%.4lf",fangcha(x,5))

 printf("\nFinished!\n")

 getch()

 return 0

}

希望能帮助到你。

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