如何用c语言求函数导数

1、首先要有函数，设置成double类型的参数和返回值。

2、然后根据导数的定义求出导数，参数差值要达到精度极限，这是最关键的一步。

3、假如函数是double fun（doube x），那么导数的输出应该是（fun（x）-fun（x-e））/e，这里e是设置的无穷小的变量。

4、C由于精度有限，因此需要循环反复测试，并判断无穷小e等于0之前，求出上述导数的值。二级导数也是一样，所不同的是要把上述导数公式按定义再一次求导。这是算法，具体的实现自己尝试编程。

C语言的数据长度和精度都有限，因此用C语言编程求的导数并不精确，换句话说C语言编程不适合求导和极限。

扩展资料：

举例说明：

一阶导数，写一个函数 y = f(x)：

float f(float x){ ...}

设 dx 初值

计算 dy

dy = f(x0) - f(x0+dx)

导数 初值

dd1=dy/dx

Lab:；

dx = 0.5 * dx // 减小步长

dy = f(x0) - f(x0+dx)

dd2=dy/dx // 导数 新值

判断新旧导数值之差是否满足精度，满足则得结果，不满足则返回

if (  fabs(dd1-dd2) <1e-06 ) { 得结果dd2...}

else { dd1=dd2goto Lab}。

求导数有两种，一种是表达式求导，一种是数值求导。

表达式求导：需要对表达式进行词法分析，然后用常见的求导公式进行演算，求得导函数。在这方面，数学软件matrix，maple做得非常好。如果自己用C进行编程，不建议。

数值求导：利用导数的定义，用差分计算，当自变量趋于0时，前后两次差分收敛到需要精度，计算结束。这种方法可以求得某一点的导数。

例如：

求一阶导数，原函数 y = f(x)， 程序中是float f(float x){ ...}

dx=0.01    //设 dx 初值

do{

    dd1=(f(x0) - f(x0+dx))/dx    //计算导数dd1

    dx = 0.5 * dx  // 减小步长

    dd2=(f(x0) - f(x0+dx))/dx    //计算导数dd2

}while (fabs(dd1-dd2) >= 1e-06) //判断新旧导数值之差是否满足精度，满足则得结果，不满足则返回

//只能求解制定点的导数

#include <stdio.h>

#include <math.h>

double dY_dX(double x,double dx)

{

//dy=sin(x+dx)-sin(x)展开

double dy=sin(x)*(cos(dx)-1)+cos(x)*sin(dx)

return (dy/dx)//理解导数的定义

}

int main()

{

double x, dx

scanf("%lf %lf",&x,&dx)//dx趋于0，无限小，dy/dx即导数

printf("目标值cos(%lf)=%lf\n",x,cos(x))

printf("导数值sin\'(%lf)=%lf\n",x,dY_dX(x,dx))

return 0

}

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