用MATLAB怎么做线性回归?

利用matlab的regress（）多元线性回归函数可以做线性回归。

实现代码：

x=[。。。]

y

=[。。。]

[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)

式中：b——参数估计值；bint——b的置信区间；r——残差向量y-xb；rint——r的置信区间；stats——1×3检验统计量，第一值是回归方程的置信度（相关系数），第二值是f统计量值，第二值是与f统计量相应的p值；y——因变量数据n×1向量；x——自变量数据n×m向量

1.stats]=regress(y,x)..,第一值是回归方程的置信度(相关系数),第二值是f统计量值,第二值是与f统计量相应的p值.]。

2.[bstats——1*3检验统计量。

3.式中:b——参数估计值利用matlab的regress()多元线性回归函数可以做线性回归.

4.实现代码bint——b的置信区间r——残差向量y-xbrint——r的置信区间y——因变量数据n*1向量.]。

5.y

=[,bint,r,rint:

x=[。

在matlab中regress（）函数和polyfit（）函数都可以进行回归分析。

（1）regress（）函数主要用于线性回归，一元以及多元的。它可以提供更多的信息，残差之类的。

（2）polyfit（）函数是利用多项式拟合。可以是线性也可以是非线性的。

regress（）函数详解

[b，bint，r,rint，stats]=regress(y,X，alpha)

说明：b是线性方程的系数估计值，并且第一值表示常数，第二个值表示回归系数。bint是系数估计值的置信度为95％的置信区间，r表示残差，rint表示各残差的置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量，有三个数值其中有表示回归的R2统计量和F以及显著性概率P值，alpha为置信度。

相关系数r^2越大，说明回归方程越显著；与F对应的概率P<alpha时候拒绝H0，回归模型成立。

y表示一个n-1的矩阵，是因变量的值，X是n-p矩阵，自变量x和一列具有相同行数，值是1的矩阵的组合。如：对含常数项的一元回归模型，可将X变为n-2矩阵，其中第一列全为1。

ONES(SIZE(A)) is the same size as A and all ones。

利用它实现X=[ones（size（x））x]

（2）polyfit（）函数详解-------------摘自sina小雪儿博客

p=polyfit(x,y,n)

[p,s]= polyfit(x,y,n)

说明：x,y为数据点，n为多项式阶数，返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p。x必须是单调的。矩阵s用于生成预测值的误差估计。(见下一函数polyval)

多项式曲线求值函数：polyval( )

调用格式： y=polyval(p,x)

[y,DELTA]=polyval(p,x,s)

说明：y=polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值。

[y,DELTA]=polyval(p,x,s) 使用polyfit函数的选项输出s得出误差估计Y

DELTA。它假设polyfit函数数据输入的误差是独立正态的，并且方差为常数。则Y DELTA将至少包含50%的预测值。

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