模型预测控制的基本原理

模型预测控制的基本原理如下：

模型预测控制的基本原理是根据当前时刻测量得到的系统状态,求取一个有限时域开环优化问题,得到一个控制序列,但是只把控制序列第一个元素作用于系统。

预测模块的原理预测控制伴随着工业的发展而来，所以，预测控制与工业生产有着紧密的结合，火电厂钢球磨煤机是一个多变量、大滞后、强耦合的控制对象，其数学模型很难准确建立。

模型算法（MAC）控制主要包括内部模型、反馈校正、滚动优化和参数输入轨迹等几个部分。它采用基于脉冲响应的非参数模型作为内部模型，用过去和未来的输入输出状态，根据内部模型，预测系统未来的输出状态。

功能模块化的根据是，如果一个问题有多个问题组合而成，那么这个组合问题的复杂程度将大于分别考虑这个问题时的复杂程度之和。这个结论使得人们乐于利用功能模块化方法将复杂的问题分解成许多容易解决的局部问题。

滚动优化 滚动优化是指在每个采样周期都基于系统的当前状态及预测模型，按照给定的有限时域目标函数优化过程性能，找出最优控制序列，并将该序列的第一个元素施加给被控对象。

如果是系统自带的，你可以直接用，如果是外部的或者是自编的你需要先把文件夹拷贝到tools文件夹下，再设置路径。

Matlab常用工具箱介绍(英汉对照)

Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱

Control System Toolbox——控制系统工具箱

Communication Toolbox——通讯工具箱

Financial Toolbox——财政金融工具箱

System Identification Toolbox——系统辨识工具箱

Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱

Higher-Order Spectral Analysis Toolbox——高阶谱分析工具箱

Image Processing Toolbox——图象处理工具箱

LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具箱

Model predictive Control Toolbox——模型预测控制工具箱

μ-Analysis and Synthesis Toolbox——μ分析工具箱

Neural Network Toolbox——神经网络工具箱

Optimization Toolbox——优化工具箱

Partial Differential Toolbox——偏微分方程工具箱

Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱

Signal Processing Toolbox——信号处理工具箱

Spline Toolbox——样条工具箱

Statistics Toolbox——统计工具箱

Symbolic Math Toolbox——符号数学工具箱

Simulink Toolbox——动态仿真工具箱

System Identification Toolbox——系统辨识工具箱

Wavele Toolbox——小波工具箱

例如：控制系统工具箱包含如下功能：

连续系统设计和离散系统设计

状态空间和传递函数以及模型转换

时域响应（脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应）

频域响应（Bode图、Nyquist图）

根轨迹、极点配置

较为常见的matlab控制箱有：

控制类：

控制系统工具箱(control systems toolbox)

系统识别工具箱（system identification toolbox）

鲁棒控制工具箱（robust control toolbox）

神经网络工具箱（neural network toolbox）

频域系统识别工具箱（frequency domain system identification toolbox）

模型预测控制工具箱（model predictive control toolbox）

多变量频率设计工具箱（multivariable frequency design toolbox）

信号处理类：

信号处理工具箱（signal processing toolbox）

滤波器设计工具箱（filter design toolbox）

通信工具箱（communication toolbox）

小波分析工具箱（wavelet toolbox）

高阶谱分析工具箱（higher order spectral analysis toolbox）

其它工具箱：

统计工具箱(statistics toolbox)

数学符号工具箱（symbolic math toolbox）

定点工具箱（fixed-point toolbox）

射频工具箱（RF toolbox）

广义预测控制需要实现四个功能：1、参数估计，可以用递推最小二乘法实现；2、使用丢番图方程对模型分解，分解为当前状态和历史输入对模型未来输出值的作用公式，未来输入对模型未来输出值的作用公式；推导过程过于繁琐，可以直接套用公式计算。3、参考轨迹生成，可以使用下面公式递推得到:r(n)=（1-k）*y(n-1)+k*(s-y(n-1))，其中k为时间常量，决定系统的调节速度，s为设定值。4、最优值计算，可以直接套用公式。实现过程：首先辨识系统模型，然后使用丢番图方程对辨识得到的模型进行分解，计算参考轨迹，最后把参考估计和分解后的系统模型带入公式得到最优输出值（其实是次优解），如此反复即可实现预测控制。

经典PID计算：可以使用增量式的公式：y(n)=y(n-1)+Kp*[e(n)-e(n-1)]+Ki*e(n)+Kd*[e(n)+e(n-2)-2*e(n-1)]

需要说明广义预测控制和PID控制输出都需要设置输出值限幅。

工业实现：可以用c语言编写程序作为控制软件的控制代码，硬件平台可以是一台工控机或者PLC，另外也有这方面的软件包，不过很贵。

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