如何用matlab求一个二值图像的分形维数

假设你的二值图像变量为“bw”，则数值为“1”的像素个数（设变量“numVal_1”）是：

numVal_1 = sum(sum(bw))

连用两次sum是将图像中数值的行和列分别加在一起，就可求出像素为1的总数。

要求数值为“0”的像素数（设变量“numVal_0”）可以这样：

numVal_0 = length(find(bw==0))

其中“find(bw==0)”输出所有bw为0的像素序号，“length”函数求序号的长度，也就是所求的数值为“0”的像素个数；

比例：

numVal_1/(numVal_1+numVal_0)

或者：

numVal_1/(size(bw,1)*size(bw,2))

其中“size(bw,1)”求bw中的行数，“size(bw,2)”求bw中的列数。

把下面的程序保存为plotkoch.m，然后在command windows中输入plotkoch(8)即可，其中8是迭代次数，你可以换成别的整数。

function plotkoch(n)

[x,y]=koch(n)

fill(x,y,'w')

text(0,0,{'\centerline{The area surrounded by Koch Snow Curve is $\displaystyle\frac{2\sqrt {3}{n}^{2}}{5}$.}',...

'\centerline{($n$ is the side length of the original triangle.)}',...

'\centerline{The dimension of the curve is $\log{_34}$.}'},...

'interpreter','latex','horizontalalignment','center')

axis equal off

function [x,y]=koch(n)

if n==1

t=linspace(0,2*pi,4)

x=cos(t)

y=sin(t)

else

p=1/3h=p*sqrt(3)/2

[x,y]=koch(n-1)

xx=x(1)yy=y(1)

dx=diff(x)dy=diff(y)

ax=(1-p)*x(1:end-1)+p*x(2:end)

ay=(1-p)*y(1:end-1)+p*y(2:end)

bx=p*x(1:end-1)+(1-p)*x(2:end)

by=p*y(1:end-1)+(1-p)*y(2:end)

ox=(x(1:end-1)+x(2:end))/2+h*dy

oy=(y(1:end-1)+y(2:end))/2-h*dx

x=[reshape([x(1:end-1)axoxbx],1,[]),x(end)]

y=[reshape([y(1:end-1)ayoyby],1,[]),y(end)]

end

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