matlab中，关于多元函数的拟合matlab程序如何书写？（4自变量1因变量）

题主的（4自变量1因变量）多元函数的拟合matlab程序。可以用nlinfit非线性回归函数来做（也可以用lsqcurvefit函数）。实现代码：

x1=[0.55 0.65 0.65 0.65 0.65 0.55 0.55 0.55 0.65]'

x2=[1.6 1.6 1.4 1.6 1.4 1.4 1.6 1.4 1.4]'

x3=[20 20 20 10 10 20 20 20 20]'

x4=[10 10 10 10 10 10 12 12 12]'

Y=[1.848 3.145 3.337 3.022 3.188 1.97 1.63 1.621 2.534]'

X=[x1 x2 x3 x4]

n=length(x1)

a0=rand(1,5)

func=@(a,X)(a(1)+a(2)*X(:,1)+a(3)*X(:,2)+a(4)*X(:,3)+a(5)*X(:,4))

[a,r,J] = nlinfit(X,Y,func,a0)a

Y1=func(a,X)

[Y  Y1]

运行上述代码，可以得到

a1= -1.52778571412534；a2= 11.4823809522886；a3=  -0.359047619087202 ；a4= 0.00441190476147387；a5=-0.23363095238449

多元函数表达式，y=a1+a2*x1+a3*x2+a4*x3+a5*x4

nlinfit与lsqcurvefit两者区别并不太大，前者用回归的方法来求解，而后者用最小二乘法来求解，两者都可以用于非线性函数和线性函数。

matlab是一个很强大的数据处理软件，是人们进行数据分析的得力助手。一般我们做社会调研或科学研究时，会得到很多实验数据。当需要研究两个变量之间的关系时，经常要用到曲线拟合。曲线拟合不仅能给出拟合后的关系式，还能用图形直观的展现出变量之间的关系。

其实用matlab做曲线拟合很便捷，下面将以两个变量(y=f(x))为例详细介绍：

运行matlab软件。

在工作空间中存入变量的实验数据。具体如下：

可以直接用矩阵来存放数据，直接在命令窗口输入

x=[数据x1，数据x2，...,数据xn]

y=[数据y1，数据y2，...,数据yn]

当数据较多时，可以从excel，txt等文件中导入。

把数据存入工作空间后，在命令窗口中输入cftool,回车运行。

在这个拟合工具窗口的左边，选择变量，即分别选择x,y。

选择拟合的曲线类型，一般是线性拟合，高斯曲线，平滑曲线等，根据需要选择。

选择完后会自动完成拟合，并且给出拟合函数表达式。

下面是相应的Matlab程序

function matexpfit(x,y)

%指数曲线拟合及其图示

%x,y为已知数据点且均为行向量

%拟合曲线

A=[ones(size(x))',x']B=log(y)'X=A\B

%A\B为矩阵除法求AX=B的解

fprintf('a=%f,b=%f\n',exp(X(1)),X(2))

fprintf('拟合曲线y=%fexp(%f x)\n',exp(X(1)),X(2))

clf

x0=x(1):0.01:x(length(x))

%形如X=a:h:b是从a到b，增量为h的等间隔数

y0=X(2)*exp(X(1)*x0)

plot(x,y,'o',x0,y0,'-')%绘制以（x,y）为节点的图形

title('Exp Curve Fitting') %给图形加标题

legend('Data','Curve Fitting') %给图形加图例

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