
//二分查找法//
#
include
void
main()
{
int
a[16],i,num,flag=0,top,bottom,mid
//定义一个一维数组a[16]用来存放供查找用的数据,但只用a[1]——a[15]//
//num用来放要查找的数据,flag是表示是否找到的开关变量,top表示查找的起始位置,bottom表示查找的终止位置,mid表示top与bottom的中间位置//
char
goon
//变量goon为'y'或'Y'时表示继续下一轮查找,否则终止程序//
printf("请输入第1个数字:\n")
scanf("
%d",&a[1])
//依次输入第二到第十五个数,并要求输入的数递减//
for(i=2i<=15i++)
{
printf("请输入第%d个数字:\n",i)
scanf("
%d",&a[i])
if(a[i]>=a[i-1])
{
printf("请再次输入,它应该比上一个数小:\n")
scanf("
%d",&a[i])
}
}
//输出刚才输入的数//
printf("你刚才输入的数是:\n")
for(i=1i<=15i++)
printf("
%d",a[i])
printf("\n")
//查找循环开始//
do
{
printf("现在请输入你要查找的数:\n")//输入想要查找的数//
scanf("
%d",&num)
top=15
bottom=1
mid=15/2+1
if(num>a[1]
||
num
0)//如果在规定的范围内,开始二分法查找//
{
if(num==a[mid])//找到所需数据,退出本层循环//
{
printf("你所要查找的数字是第%d个。\n",mid)
flag=1
}
else
if(num>a[mid])//如果要查找的数据比a[mid]大,在前半数组查找//
{
top=mid+1
mid=(top+bottom)/2
}
else
//如果要查找的数据比a[mid]小,在后半数组查找//
{
bottom=mid-1
mid=(top+bottom)/2
}
}
if(flag==0)//如果未找到数据,输出找不到的信息//
printf("无法找到你要找的数字!\n")
printf("是否继续查找?(Y/N):\n")//询问是否开始下一轮查找//
scanf("
%c",&goon)
}while(goon=='y'
||
goon=='Y')
}
一般地,对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。解方程即要求f(x)的所有零点。
先找到a、b,使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
①如果f[(a+b)/2]=0,该点就是零点,
如果f[(a+b)/2]<0,则在区间((a+b)/2,b)内有零点,(a+b)/2=>a,从①开始继续使用
中点函数值判断。
如果f[(a+b)/2]>0,则在区间(a,(a+b)/2)内有零点,(a+b)/2=>b,从①开始继续使用
中点函数值判断。
这样就可以不断接近零点。
像求:|f(x)|<10^-5 f(x)=2x^3-4x^2+3x-6
#include"iostream"
#include"stdio.h"
#include"math.h"
#define null 0
double fx(double)//f(x)函数
void main()
{
double xa(null),xb(null),xc(null)
do
{
printf("请输入一个范围x0 x1:")
std::cin>>xa>>xb//输入xa xb的值
printf("%f %f",xa,xb)
}
while(fx(xa)*fx(xb)>=0)//判断输入范围内是否包含函数值0
do
{
if(fx((xc=(xa+xb)/2))*fx(xb)<0) //二分法判断函数值包含0的X取值区间
{
xa=xc
}
else
{
xb=xc
}
}
while(fx(xc)>pow(10.0,-5)||fx(xc)<-1*pow(10.0,-5))//判断x根是否在接近函数值0的精确范围内
printf("\n 得数为:%f",xc)
}
double fx(double x)
{
return(2.0*pow(x,3)-4.0*pow(x,2)+3*x-6.0)
}
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