高等数学梯度的问题？

二维曲线只有两个参量，但是参数型二维曲线只有一个参量
所以按照梯度的要求 假设y=y（x） 即y（x）-y=0 那么梯度为 （y’，-1）
由于y’=(dy/dt) /(dx/dt)
求得梯度为（(dy/dt) /(dx/dt)，-1）或者（(dy/dt)，-(dx/dt)）
三维的类推

梯度grad(f)=(fx,fy,fz)=fx·i+fy·j+fz·k(fx表示f关于x的偏导)。

则rota=(δfz/δy-δfy/δz)i+(δfx/δz-δfz/δx)j+(δfy/δx-δfx/δy)k，δfz/δy-δfy/δz=fzy-fyz=0，δfx/δz-δfz/δx=fxz-fzx=0，δfy/δx-δfx/δy=fyx-fxy=0（δ为偏导的符号）。梯度，散度，旋度，是微积分最后的内容了，主要要熟练它们的定义。

相关介绍：

高数（Higher Mathematics），又称高等数学，是比初等数学更高深的数学，是理、工科院校一门重要的基础学科，该课程的主要内容有，极限理论、常微分方程、多元微积分学与空间解析几何等，在其教材中，以微积分学和级数理论为主体，其他方面的内容为辅，各类课本略有差异。

学习高数有利于培养学生的运算能力、抽象思维及逻辑推理等能力，从而使学生有更强的解决实际问题的能力。

不是磁场的梯度，而是磁场的散度为零。
因为一般认为磁场是无源场。顾名思义就是说磁场磁力线是没有源头的。
散度为零的意思就是说进入某个体积的量等于出来的量，这就是散度为零。磁力线没有源头，也就是说它是一根连续的线，不会有断开或是多联（一般是这样的）情况。这样进去的就一定是等于出来的量。所以磁场的散度为零。

梯度相当于多维的导数 导数你知道 是表示变化率的 导数为零表示常量
那么同样 某变量沿边界的梯度方向的偏导数为零即这一变量沿这一方向的变化率为零
就好像两点在一条等高线上

梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。
中文名
梯度
外文名
gradient
学科
微积分学
适用范围
数理科学
相关概念
方向导数
快速
导航
推广

应用
定义
设二元函数 在平面区域D上具有一阶连续偏导数，则对于每一个点P（x，y）都可定出一个向量 ,该函数就称为函数 在点P（x，y）的梯度，记作gradf（x，y）或 ,即有：
gradf（x，y）= =
其中 称为（二维的）向量微分算子或Nabla算子， 。
设 是方向l上的单位向量，则
由于当方向l与梯度方向一致时，有
所以当l与梯度方向一致时,方向导数 有最大值，且最大值为梯度的模，即
因此说，函数在一点沿梯度方向的变化率最大，最大值为该梯度的模。[1]
推广
梯度的概念可以推广到三元函数的情形。
设三元函数 在空间区域G内具有一阶连续偏导数，点，称向量
为函数 在点P的梯度，记为 或 ，即
==
其中称为（三维的）向量微分算子或Nabla算子，。
同样，该梯度方向与取得最大方向导数的方向一致，而它的模为方向导数的最大值。[2]
应用
设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度、温度或空间，则分别称为速度梯度、浓度梯度、温度梯度或空间梯度。其中温度梯度在直角坐标系下的表达式如右图。[2]
温度梯度的表达式
在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧几里得空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅可比矩阵的特殊情况。
在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。
梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度。梯度的数值有时也被称为梯度。

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