R语言向量计算的数学函数汇总2021.1.21

sum(向量名） ：求和

max(向量名） ：返回向量最大值

min(向量名） ：返回向量最小值

range(向量名） ：返回向量中的上界和下界

mean(向量名） ：返回向量平均值

var(向量名） ：返回向量的方差

sd(向量名） ：返回向量的标准差

prod(向量名） ：向量中所有值的乘积

median(向量名） ：求中位数

quantile(向量名） ：求分位数, quantile(x,c(04,05,08) 求出向量x的四分位，五分位和八分位值。

abs(向量名） ：返回绝对值

sqrt(向量名) :计算平方根

log(向量名/值，base=底数值) :取对数

exp(向量名) :计算向量中每个元素的指数

sin(向量或值) ：正弦三角函数

cos(向量或值) ：余弦三角函数

ceiling(向量名） ：向上取整

floor(向量名） ：向下取整

trunc(向量名） ：舍去小数，取整

round(向量名） ：四舍六入五留双(五留双含义整数部分为偶数留整数，奇数部分进一，例如45留4，55留6)

round(向量名，digits=数值x）： round函数下保留x位小数，digits指小数点后位数

sigif(向量，digits=数值x) ：截取数据，digits指有效数字的位数

下标从1开始

whichmax(向量名) ：返回最大元素的索引值

whichmin(向量名）：返回最小元素的索引值

which(t>5)：返回元素值大于5的索引位置

t[which(t>5)]：返回元素值大于5的元素位置上的值

用的最多的，是求均值的mean()函数，当然这里也要提到，像sum()这种求和函数，
还有sd(x) 标准差函数，var(x) 方差函数。min()求最小值，max()求最大值。
我们来具体试试，这里使用一个向量：
test<-c(2,4,5,23,199,25,78,90,12)
求最大值
> max(test)
[1] 19
求最小值
> min(test)
求和
> sum(test)
[1] 43
求标准差，求方差
> sd(test)
[1] 6501154
> var(test)
[1] 4226
在来试试最重要的均值
> mean(test)
[1] 4866667
另外中位数计算。使用median()函数
> median(test)
[1] 23

如果给定一种概率分布，通常会有四类计算问题：
计算其概率密度density （d）计算其概率分布probability（p）计算其百分位数quantile （q）随机数模拟random （r）上面四类计算对应的英文首字母，就是R语言类率分布函数的开头字母。
比如说，正态分布是norm的化，那密度函数就是dnorm(),分布函数就是pnorm(),
更有用的是用相应分布生成随机数，比如rnorm(),就会生成服从正态分布的随机数。
比如我们生成100个服从正态分布的随机数
rnorm(100)
[1] -9064408e-01 1026560e+00 -1097470e+00 1055395e+00 9377175e-01
[6] -2080103e-01 -3092396e-01 -8739942e-01 -1242774e+00 1102486e+00
[11] 1082092e+00 -1695528e+00 -5930809e-01 -2100800e-01 8253859e-01
[16] -1112551e+00 -3960474e-01 -9354820e-01 7291608e-01 -3773510e-01
[21] -3438082e-01 -7378688e-02 -9047609e-01 -1036344e+00 9485103e-01
[26] -3437985e-01 -2145275e-02 1350098e+00 -1283633e+00 3767240e-01
[31] 1169566e+00 -4325399e-01 -9215626e-02 3839357e-01 3045491e-01

我们再用相应的频率分布直方图来看一下，这些生成的随机数：
hist(rnorm(100))
R就画出了这些随机数的频率分布图

1、向量是用于存储数值型，字符型或者逻辑型数据的一维数组。执行组合功能的函数为c()，可以用来创建向量。向量可根据位置进行索引，需要用[]。

2、矩阵是一个二维数组，每个元素都拥有相同的模式，可通过函数matrix()创建矩阵。

3、数组是一个可以在两个以上维度存储数据的数据对象。例如，如果创建尺寸(2,3,4)的数组，那么就是创建4个矩形矩阵每个2行3列。数组只能存储数据类型。

4、矩阵和数组一样都只能包含一种数据类型，当有多种模式的数据时，使用数据框就更为方便。数据框可以用函数dataframe () 创建。

5、$  被用来选取一个给定数据框中的某个特定变量。

6、attach()绑定数据集，detach()解除数据集。

7、with：attach，detach最好在单独的数据框内使用，在多个同名对象最好不要使用，函数with()，可以再具有多个同名对象的数据框内使用，但是必须加入花括号{}，这样就无须担心名称冲突了，但是它也有局限性，赋值仅在此函数的括号内生效。

8、列表是一些对象的有序集合。

9,、数据导入 readtable()，其中header = T，代表第一行为变量名称，不作为数据，header = F相反。sep代表数据分隔符，txt为"\t",csv为","。

10、table函数，用 table() 函数统计因子各水平的出现次数（称为频数或频率）。

>sex = c("女","女","女","男","男")

>table(sex)

>sex

  男 女

  2 3

求众数

> aim = table(sex)[table(sex)==max(table(sex))]

> aim

  女

   3

> max(table(sex))

[1] 3

> table(sex)==max(table(sex))

  sex

  男    女

  FALSE TRUE

11、 无尺度网络： 是指在某一复杂的 系统 中，大部分节点只有少数几个连结，而某些节点却拥有与其他节点的大量连结。这些具有大量连结的节点称为“集散节点”，所拥有的连结可能高达数百、数千甚至数百万。这一特性说明该网络是无尺度的，因此，凡具有这一特性的网络都是无尺度网络。

12、options(stringsAsFactors = F)

#在调用asdataframe的时，将stringsAsFactors设置为FALSE可以避免character类型自动转化为factor类型。

13、class()：查看数据结构：vector、matrix、array、dataframe、list。

14、str()：作用用英语来表示是：check classification of viriables,一般用于检查数据框当中有哪些数据。

15、mode() ：查看数据元素类型。

16、typeof() ：查看数据元素类型，基本等同于mode（），比mode()更为详细。

17、example()：假设有一个函数foo，example("foo")，函数foo的使用示例。

18、apropos()：列出名称中含有foo的所有可用函数。apropos("foo",mode="function")。

19、data()：列出当前已加载包中所含的所有可用示例数据集。

20、ls()：列出当前工作空间中的对象。

21、rm()：移除（删除）一个或多个对象。

22、history(#)：显示最近使用过的#个命令（默认值为25）。

23、options()：显示或设置当前选项。有一个收藏文件有介绍options的功能。

24、boxplot()：生成盒型图。

25、sum()：计算和。sum(x,narm = TRUE)。

26、median()：计算中位数。

27、cbind()：以列结合变量。cbind(x,y,z)。

28、rbind()：以行结合变量。

29、vector()：以向量形式结合数据。vector(length = 10)。

30、rep()：以矩阵形式结合数据。rep(c(1,,2,3),each = 10)

31、seq()：生成一个有序的数列。seq(1,10)。

32、dim()：矩阵或者cbind输出的维数。dim(Mydata)。

33、scan()：从ascii文件中读取数据。scan(file = "testtxt")。

34、writetable()：把一个变量写入到ascii文件。writetable(Z,file = "testtxt")。

35、order()：确定数据的顺序。order(x)。

36、merge()：合并两个数据框。merge(x,y,by = "ID")。

37、str()：显示一个对象的内部结构。str(Mydata)。

38、factor()：定义变量作为因子。factor(x)。

39、tapply()：tapply(X = Veg$R,INDEX = Veg$Transect,FUN = mean)tapply函数根据第二个变量(Transect)的不同水平对第一变量(R)进行了求平均值运算。还可以求sd，var，length等 *** 作。R语言初学者指南P75详细介绍了这个函数。

40、下一页介绍了sapply和lapply。

41、summary()：计算基本信息。

42、table()：计算列联表，统计因子各水平的出现次数(频数或频率)。table(x,y)。

43、plot()：y对x的图形。pch形状，col颜色。

44、par()：par(mfrow = c(2,2),mar = c(3,3,2,1))

mfrow生成一个具有4个面板的图形窗口。mar选项指定每个图形周围空白的大小，底部、左侧、顶部、右侧。

45、paste()：将变量连接成字符串。paste("a","b",sep = "")。

46、log()： log = "x",log = "y",log = "xy",生成对数轴。

47、%in%：

a<-c(1,3,13,1443,43,43,4,34,3,4,3)

b<-c(1,13,11,1313,434,1)

a%in%b

# 返回内容# 

[1] TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

# 取反 *** 作

!(a%in%b)

48、sort()函数是对向量进行从小到大的排序

rank()函数返回的是对向量中每个数值对应的秩

order()函数返回的值表示位置，依次对应的是向量的最小值、次小值、第三小值……最大值等（位置索引）

arrange()函数（需加载dplyr包）针对数据框，返回基于某列排序后的数据框，方便多重依据排序。

49、subset()： df <- dataframe( a = 1:10, b = 2:11, c = 3:12 )

df <- subset(df, select = c(a,c)) #选取列a和c

df <- subset(df, select = -c(a,c) ) #去除列a和c

1 算数平均数（arithmetic mean）
R语言函数：mean( )

2中位数（median）

将所有观测值从小到大排列，居于中间位置的观测值称为中位数，用 表示。

当观测值为奇数个时，中位数是第 位置的观测值；

当观测值为偶数个时，中位数是第 位置的两个观测值之和的

R语言函数：median( )

3众数（mode）

资料中出现次数最多的那个观测值或出现次数最多一组的中点值，称为众数，用 表示

4几何平均数（geometric mean）

用G表示。资料中有n个观测值，则计算公式为：
R语言计算：exp^(mean( log (x)))      R语言log()函数默认底为e

5加权平均数（weighted mean）

在有N个观测的样本中，观测数 出现 次，观测数 出现 次，观测数 出现 次，且 ，则：
6加权几何均数：
R语言计算：exp^(sum(flog(x))/sum(f))

1极差（range）

又称为全距，是样本资料中最大值和最小值之差，一般用R表示

R语言计算：max(data) - min(data)

2方差（variance）

又称为均方（mean square，MS）

样本方差计算公式：

总体方差计算公式：

R语言函数：var( )

3标准差（standard deviation, Sd）

样本标准差：

总体标准差：

R语言函数：sd( )
4四分位数间距 （inter-quartile range ，IQR ）

IQR=P75−P25

适于偏态分布或分布未知资料，由于不受两端极大或极小数据的影响，四分位数间距比极差更为稳定，但仍未考虑每个观测值的变异。 常与中位数一起使用 ，综合反映数据的平均水平和变异程度，写成 M(P25, P75) 。

R语言函数：quantile( )

5变异系数（coefficient of variability, CV）

%

在 度量单位不同 或者 均数相差悬殊 时使用。

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