如何估计总体平均数和总体成数?

在进行区间估计时，根据所给定的条件不同，总体平均数和总体成数的估计步骤有两套模式可供选择使用：
模式一：根据已经给定的抽样极限误差范围要求推算概率保证程度
1、抽取样本，计算样本指标，即计算样本平均数或样本成数，作为总体指标的估计值，并计算样本标准差以推算抽样平均误差。
2、根据给定的抽样极限误差范围，估计总体指标的下限和上限。
3、将抽样极限误差除以抽样平均误差求出概率度t值，再根据t值查《正态分布概率表》，求出相应的置信概率F（t）。
模式二：根据给定置信概率要求推算抽样极限误差的可能范围
1、抽取样本，计算样本指标，即计算样本平均数或样本成数，作为总体指标的估计值，并计算样本标准差以推算抽样平均误差。
2、根据给定的置信概率F（t）的要求，查《正态分布概率表》，求出概率度t值。
3、根据概率度和抽样平均误差推算抽样极限误差的可能范围，并根据抽样极限误差求出被估计总体指标的上限和下限。

算术平均数
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标
公式为：
平均数=(a1+a2+…+an)/n
如：
3,4,5的平均数为：
(3+4+5)/3=4
几何平均数
geometric mean
n个正实数乘积的n次算术根给定n个正实数 a1,a2,…,an,其几何平均数为(a1a2……an)^(1/n)特别是,两个正数a,b的几何平均数c＝(ab)^(1/2)是a与b的比例中项任意n个正数a1,a2 ,…,an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数,即(a1a2……an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n 这个不等式在研究其他不等式或极值等问题时常起特殊作用
调和平均数
调和平均数（harmonic mean）是平均数的一种但统计调和平均数,与数学调和平均数不同　在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的计算结果两者不相同且前者恒小于后者因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系且计算结果与加权算术平均数完全相等主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法
公式为：2/(a/+1/b)
加权平均数
若n个数x1,x2,……xn的权分别为w1,w2,……wn,则这n个数的加权平均数是(X1W1+X2W2+……+XnWn)/(W1+W2+……+Wn)
说明：1）“权”的英文是weight,表示数据的重要程度即数据的权能反映数据的相对“重要程度”
2）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等时,加权平均数就是算术平均数
平方平均数
公式为：M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n] ^ ½

计算平均值，一般常用的有两种方法：一种是简单平均法，一种是加权平均法。还有几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值等方法。
求平均数的方法有：
1、直接求法。利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、基数求法。利用公式求平均数。这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。
平均数是统计学中最常用的统计量，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。平均数的求法有直接求法、基数求法等。平均数的求法解题关键：找准“总数量”相对应的“总分数”。

频率分布直方图平均数算法：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加。

平均数，首先得直方图应该归一化，也就是说所有矩形的面积之和为1，然后每个矩形的面积代表其底边中点横坐标的数的频率，那么面积乘以横坐标就相当于频率乘以横坐标，得到的当然是平均数。

频率直方图中是没有样本数据的在某一个分组里，分布在这个分组的样本数据没法找得出来，然后也分布不均匀，所以就用这个组的中点的横坐标来表示这个分组的样本数据的平均值。

扩展资料：

频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。

它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其中组距、组数起关键作用。分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时，一般分5~12组为宜。

从频率分布直方图可以估计出的几个数据：

众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。

算术平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加。

加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

1、平均数：一组数据,用这组数据的总和除以总分数,得出的数就是这组数据的平均数平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数据的变动都会引起平均数的变动,即平均数受较大数和较小数的影响
2中位数：将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数中位数的大小仅与数据的排列位置有关因此中位数不受偏大和偏小数的影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,常用它来描述这组数据的集中趋势
3众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数因此求一组数据的众数既不需要计算,也不需要排序,而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了众数与概率有密切的关系众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关当一组数据中有不少数据多次重复出现时,它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势
平均数：表示数据的总体水平 但无法表现个体之间的差异
中位数：表示数据的中等水平 但不能代表整体
众数：表示数据的普遍情况 但没有平均数准确

1、统计学平均数,众数和中位数怎么求。

2、众数和中位数怎么求。

3、中位数是什么众数又是什么怎么求。

4、求众数和中位数怎么求。
1众数和中位数的求法：一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数，如:1,2,3,3,4,6,6,7,8的众数是3和6。

2中位数，把所有的同类数据按照大小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数。

3如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。

4众数（Mode）是统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。

5修正定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。

6用M表示。

7理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。

8中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

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