单因素方差分析结果分析

1输入数据。按照spss软件数据输入的规则，编号输入在第一列每个编号组有几个数据，就输入几个重复的编号，比如本例子每组4个数据，则按序输入4个1,2,3,4

2修改数据的小数点位数及增加数据标签。点击界面下方的“变量视图”，然后在“小数”这一栏修改小数点位数；在“值”这一栏按下图二的例子增添数据标签。

3分析。点击“数据视图”中的分析，然后选择”比较平均值“中的”单因素ANOVA“开始分析。

4设置。将代表数据组的编码导入”因变量列表“栏，将代表处理的编码导入”因子“栏；点击“选项”，勾选”方差同质性检验“，点击“继续”进入下一步。

5结果分析。完成以上 *** 作后，结果如下图（其中df表示自由度，平均值平方即均方），结果显示F值为20571。我们将这一数值与显著性水平的F进行比较，若大于显著性的F值，那么P则小于该显著性的概率，例如在例子中，F>F（005）,那么P<005,说明处理间差异显著；或直接看表中的显著性，通过显著性下结论。

拓展知识：

试验中要考察的指标称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素所处的状态称为水平，若试验中只有一个因素改变则称为单因素试验，若有两个因素改变则称为双因素试验，若有多个因素改变则称为多因素试验。

方差分析就是对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著，根据试验指标的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。

在方差分析中，我们将要考察的对象的某种特征称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素可分为两类，一类是人们可以控制的(如原材料、设备、学历、专业等因素)；另一类人们无法控制的(如员工素质与机遇等因素)。

下面所讨论的因素都是指可控制因素。每个因素又有若干个状态可供选择，因素可供选择的每个状态称为该因素的水平。如果在一项试验中只有一个因素在改变，则称为单因素试验；如果多于一个因素在改变，则称为多因素试验。

因素常用大写字母A，B，C，…来表示，因素A的水平用  来表示，下面对单因素试验进行讨论

参考资料：

单因素方差分析_百度百科

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一般情况下，只要sig值大于005就可以认为方差齐性的假设成立，因此方差分析的结果应该值得信赖；如果sig值小于或等于005，方差齐性的假设就值得怀疑，导致方差分析的结果也值得怀疑。

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首先回顾方差分析的常用步骤：

1、方差齐性检验；

2、计算各项平方和与自由度；

3、列出方差分析表，进行F检验，并依据F值对应的p值做出判断；

4、事后多重比较；

为了便于理解，先回顾单因素方差分析模型。假设因素为职业；因变量为工资收入，那么单因素方差分析模型可以表示为：

首先你水平数叫1，2，3，因素也用容易混淆，改1下，因素用字母，a（氯化钠），b（edta2钠），c（异抗坏血酸钠）和d（草酸）rj为第j列因素的极差，它越大说明对实验影响越大，所以依照它的大小判断因素的主次顺序。a（氯化钠）d（草酸）c（异抗坏血酸钠）b（edta2钠）kjm第j列因素m水平所对应的实验指标和，kjm的平均值大小可以判断第j列因素优水平和优组合。由于你的上述数据表中的均值1⑶，是否是a-d因素1⑶水平所对应的实验均值，如果是，那末最优化组合明显是a3b3c2d3。如果不是，那需要你计算1下每一个因素时1⑶水平所对应的实验均值，大的为最优水平。另外你这个正交实验是没有斟酌各个因素之间的交互作用的。你的补充回答：方差分析又称“变异数分析”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据波动的缘由可分成两类，1是随机误差，另外一是研究中施加的因素对结果的影响。怎样辨别呢？统计学家想出来几个办法，f检验法，t
检验等f检验法是英国统计学家fisher提出的，主要通过比较几组数据的方差
s^2，以肯定他们的精密度是不是有显著性差异。至于两组数据之间是不是存在系统误差，则在进行f检验并肯定它们的精密度没有显著性差异以后，再进行t
检验。
样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：s^2=∑(x-x平均)^2/(n⑴)两组数据就可以得到两个s^2值，s大^2和s小^2f=s大^2/s小^2由表中f大和f小（f为自由度n⑴),查得f表（依照置信度90%，95%，99%3种情况，1般用95%置信度），然后计算的f值与查表得到的f表值比较，如果f
f表
表明两组数据没有显著差异；f
≥
f表
表明两组数据存在显著差异说明a、d两因素酿成的差异不是误差酿成的，很显著呀。选两列的时候发现只有a因素是显著的，多是这列数据的误差比较大或因素间有交互作用造成d因素不显著。
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图中的F值是算出来的，是组间均方/组内均方的值，越大表示组间的差值越大。

实际上方差分析还有一个临界值Fcrit，是根据自由度查表查出来的。

F>Fcrit(005)，就说明组间的差异大到一定程度了，组间的差异显著了。

F>Fcrit, P<005,具体P值方差分析会计算出来的。

一般看方差表就看P值是否小于005或者001，一般不会去对比分析F值的。

图中Ala的各组间P=0000<005，各组间存在显著性差异，其它同理。

总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。

组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。

百度百科-方差分析

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