怎么知道这个函数当x趋于正无穷大时，f(x)趋于负无穷大

大致思路：
首先，对这个函数求导，得到f'(x)=1/x-1/e。注：limx->+∞f'(x)=-1/e。
由连续函数的有界性，显然存在一点X0属于[e,+∞)，使得f'(X0)<-1/2e，
于是由拉格朗日中值定理，limx->+∞f(x)<f'(X0)x -> -∞。
如果有疑问请追问。

y=x/e^(x²)
lim y
=lim x÷ e^(x²)
=lim 1÷ [2xe^(x²)]洛必达法则
=0
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

---