二叉树的根节点同时有左右孩子怎么转化成森林

[二叉树]

        A

     /     \

    B       C

   / \     / \

  D   E   F   G

     / \   \   \

    H   I   J   K

     \   \       \

      L   M       N

(1) [二叉树]的根节点是A,而A的右分支是C G K N, 先将右分支分离,得到5棵二叉树:

    [第1棵二叉树]

        A

       / 

      B

     / \ 

    D   E

       / \

      H   I

       \   \

        L   M

    [第2棵二叉树]

         C

        /

       F

        \

         J

    [第3棵二叉树],[第4棵二叉树],[第5棵二叉树]都只有一个根节点,分别是G,K,N :

     G    K    N

(2) 将这5棵二叉树分别转化为对应的[树]:

    [第1棵二叉树]的根节点是A,其左分支是B,而B的右分支是E,I,M,将B,E,I,M转化为兄弟节点,

    它们的父节点是A,而节点E有左分支H,而H有右分支L,将H和L转化为兄弟节点,它们的父节点是E,

    而节点B仍然是D的父节点, 得到[森林]的[第1棵树]:

           A

     /    / \  \

    B    E   I  M

    |   / \

    D  H   L

    [第2棵二叉树]的根节点是C,其左分支是F,而F的右分支是J,将F和J转化为兄弟节点,

    它们的父节点是C, 得到[森林]的[第2棵树]:

       C

      / \

     F   J

    [第3棵二叉树]只有一个根节点,转化为[森林]的[第3棵树]:

     G

    [第4棵二叉树]只有一个根节点,转化为[森林]的[第4棵树]:

     K

    [第5棵二叉树]只有一个根节点,转化为[森林]的[第5棵树]:

     N

题目所示的[二叉树],转化成的[森林]就是由上述5棵树组成:

           A            C      G    K    N

     /    / \  \       / \

    B    E   I  M     F   J

    |   / \

    D  H   L

</script>

    <!--表格树js -->

    <script>

        $(function(){

            var setting = {

                view:{showLine:true, showIcon: false}, //有没有连线和显不示显示图标

               //下面语句可以让pid相同的分层

                data: {

                    simpleData: {

                        enable: true //自动成圣树结构

                    }

                },

                callback: {

            onClick: zTreeOnClick //回调点击函数

        }

            };    

            //动态获取数据自动生成树

            $ajax({

                type: "post",

                url: "/tools/admin_ajaxashxaction=GetCallContent&time=" + Mathrandom(),//链接地址

                dataType: "html",

                success: function (data) {

                    //转换一下json

                    var myNodes = JSONparse(data);

                    var zNodes = [];

                  //  alert(myNodes);

                    for (var i = 0; i < myNodeslength; i++) {    //判断                 

                        if (myNodes[i]open != null) {

                            if (myNodes[i]checked != null && myNodes[i]checked )

                                zNodes[i] = { id: myNodes[i]id, pId: myNodes[i]pId, name: myNodes[i]name, answer:myNodes[i]answer, open: true, checked: true };

                            else

                                zNodes[i] = { id: myNodes[i]id, pId: myNodes[i]pId, name: myNodes[i]name, answer:myNodes[i]answer, open: true };

                        }

                        else {

                            if (myNodes[i]checked != null && myNodes[i]checked )

                                zNodes[i] = { id: myNodes[i]id, pId: myNodes[i]pId, name: myNodes[i]name, answer:myNodes[i]answer, checked: true };

                            else

                                zNodes[i] = { id: myNodes[i]id, pId: myNodes[i]pId, name: myNodes[i]name, answer:myNodes[i]answer,};

                        }

                    }

                    $fnzTreeinit($("#demoZtree"), setting, zNodes);//初始化树

                    $fnzTreegetZTreeObj("#demoZtree");//把得到的树赋给div

                }

            });

           //动态生成树的 ztree子节点点击事件

            function zTreeOnClick(event, treeId, treeNode) {

                // alert(treeNodetId + ", " + treeNodename);

                $("#eventProblemDesc1")html(treeNodename);//把标题赋值给div

               //插入节点到右边的框内   $("#tab_content_ztree_explain")html(treeNodename+':');

                $ajax({

                    type: "get",

                    url: "/tools/admin_ajaxashxaction=GetCallContent&time=" + Mathrandom(),

                    dataType: "html",

                    success: function (data) {

                        //转换一下

                        var myNodes = JSONparse(data);

                        var zNodes = [];

                        //利用Selected获取 zTree 当前被选中的节点数据集合

                        var treeObj = $fnzTreegetZTreeObj("demoZtree");

                        var nodes = treeObjgetSelectedNodes();

                       // consolelog(nodes);

                        for (var i = 0; i < myNodeslength; i++) { 

                            var item = myNodes[i];

                            if(itemid == nodes[0]id){  //<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">判断树节点与点击的节点对应的id是否相等</span>

                                   //  alert(item);

                                    var cont = ''; 

                                    cont+=itemanswer; 

                                    $('#tab_content_ztree_explain')html(cont); //赋值给div

                                   // $('treeNodename')html(answ); 

                            }

                        }

                    }

                });

            };

        });

    </script>

          树是由结点或顶点和边组成的(可能是非线性的)且不存在着任何环的一种数据结构。没有结点的树称为空(null或empty)树。一棵非空的树包括一个根结点，还(很可能)有多个附加结点，所有结点构成一个多级分层结构。

树的特点： ①每个节点有零个或多个子节②没有父节点的节点称为根节点；   ③每一个非根节点有且只有一个父节点；   ④除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；

树结构的名词解释如下：

1、节点：树中的一个独立单元，包含一个数据元素及诺干个指向其他子树的分支。例如，A、B、C等都是节点。

2、节点的度：节点拥有的子树数称为节点的度，例如A的度是3，C的度为0，B的度为3

3、树的度：树的度是树内各个节点度的最大值，例如，上图中的度为3

4、叶子：度为0 度节点称为叶子或者终端节点，例如：E、F、K、L、M、H、I、J都是叶子节点。

5、非终端节点：度不为0的节点或者分支节点，除根节点以外的非终端节点也称为内部节点。

6、双亲和孩子：节点的子树的根称为该节点的孩子，相应的该节点称为孩子的双亲，例如：B的双亲是A，B的孩子有E、F、G

7 、兄弟：同一个双亲的孩子节点称为兄弟节点，例如：B、C、D互为兄弟。

8、树的层次：节点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层，树中任何一层次等于双亲节点的层次加1

9、有序树和无序树： 如果将树的节点的各子树看成从左到右是有序的（即不能互换）则称为该树为有序树；否则是无序树，在有序树中最左边的子树的根称为第一个孩子，最右边的称为最后一个孩子。

10、节点的高度：节点到叶子节点的最长路径（边数）。

11、节点的深度：根节点到这个节点所经历的边的个数。

12、节点的层数： 节点的深度-1。

13、数的高度：根节点的高度。

定义：二叉树 是n(n>=0)个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树组成。

由二叉树定义以及图示分析得出二叉树有以下特点：

1）每个结点最多有两颗子树，所以二叉树中不存在度大于2的结点。

2）左子树和右子树是有顺序的，次序不能任意颠倒。

3）即使树中某结点只有一棵子树，也要区分它是左子树还是右子树。

1）在二叉树的第i层上最多有2i-1个节点 。（i>=1）

2）二叉树中如果深度为k,那么最多有2k-1个节点。(k>=1）

3）n0=n2+1  n0表示度数为0的节点数，n2表示度数为2的节点数。

4）在完全二叉树中，具有n个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1，其中[log2n]是向下取整。

5）若对含 n 个结点的完全二叉树从上到下且从左至右进行 1 至 n 的编号，则对完全二叉树中任意一个编号为 i 的结点有如下特性：

  a 若 i=1，则该结点是二叉树的根，无双亲, 否则，编号为 [i/2] 的结点为其双亲结点;b 若 2i>n，则该结点无左孩子，  否则，编号为 2i 的结点为其左孩子结点；c 若 2i+1>n，则该结点无右孩子结点，  否则，编号为2i+1 的结点为其右孩子结点。

1、 斜树 ：所有的结点都只有左子树的二叉树叫左斜树。所有结点都是只有右子树的二叉树叫右斜树。这两者统称为斜树。

2、 满二叉树 ：在一棵二叉树中。如果所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子都在同一层上，这样的二叉树称为满二叉树。

3、 完全二叉树 ：对一颗具有n个结点的二叉树按层编号，如果编号为i(1<=i<=n)的结点与同样深度的满二叉树中编号为i的结点在二叉树中位置完全相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。

1顺序存储：（数组）

2链式存储：（链表）

二叉树的遍历 是指从二叉树的根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中的所有结点，使得每个结点被访问一次，且仅被访问一次。

1前序遍历： 通俗的说就是从二叉树的根结点出发，当第一次到达结点时就输出结点数据，按照 先向左在向右 的方向访问。

输出结果为： ABDHIEJCFG

2中序遍历： 从二叉树的根结点出发，当第二次到达结点时就输出结点数据，按照先向左在向右的方向访问。

输出结果为： HDIBJEAFCG

3后序遍历 ：从二叉树的根结点出发，当第三次到达结点时就输出结点数据，按照先向左在向右的方向访问。

输出结果为： HIDJEBFGCA

4层序遍历： 按照树的层次自上而下的遍历二叉树。

输出结果为： ABCDEFGHIJ

算法的实现转下一篇。 二叉树的遍历

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