随机抽取某以城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下

随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（℃）

温度（℃） 10 14 18 22 26 30 32

天数 3 5 5 7 6 2 2

请根据上述数据回答下列问题：

（1）估计该城市年平均气温大约是多少？

（2）写出该数据的中位数、众数；

（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？

（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？

解 析（1）先计算样本的平均数，再估计年平均气温；

（2）根据中位数、众数的概念求值；

（3）由图可知，一月有6天温度为26℃，则一年中日平均气温为26℃的天数为6×12天；

（4）读图可知，这组数据中达到市民“满意温度”的天数为5+7．

解 答（1）30天的日平均气温=$\frac{3×10+5×14+5×18+7×22+6×26+2×30+2×32}{30}$=208

估计该城市年平均气温大约是208℃；

（2）将这组数据按从小到大排列为，由于有30个数，取第15、16位都是22，则中位数为22；

因为22出现的次数最多，则该组数据的众数为22；

（3）一年中日平均气温为26℃的天数为6×12=72天；

（4）这组数据中达到市民“满意温度”的天数为5+7=12天．

根据题意，5位同学各自随机从3个不同城市中选择一个城市旅游，

每人都有3种选择，则5个人共有35=243种选择情况，

若3个城市都有人选，需要分2步分析：

①、先将5人分成3组，

若分为2、2、1的三组，有

C 25 C 23 C 11

A 22

=15种情况，

若分为3、1、1的三组，有

C 35 C 12 C 11

A 22

=10种情况，

共有15+10=25种分组方法，

②、将分好的三组，对应3个城市，有A33=6种情况，

则3个城市都有人选的情况有25×6=150种情况，

故3个城市都有人选的概率为

150

243

=

50

81

；

故答案为：

50

81

．

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