
A 算法,A (A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法,也是解决许多搜索问题的有效算法。算法中的距离估算值与实际值越接近,最终搜索速度越快。
A (A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法,也是许多其他问题的常用启发式算法。注意——是最有效的直接搜索算法,之后涌现了很多预处理算法(如ALT,CH,HL等等),在线查询效率是A算法的数千甚至上万倍。
公式表示为: f(n)=g(n)+h(n),
其中, f(n) 是从初始状态经由状态n到目标状态的代价估计,
g(n) 是在状态空间中从初始状态到状态n的实际代价,
h(n) 是从状态n到目标状态的最佳路径的估计代价。
(对于路径搜索问题,状态就是图中的节点,代价就是距离)
h(n)的选取
保证找到最短路径(最优解的)条件,关键在于估价函数f(n)的选取(或者说h(n)的选取)。
我们以d(n)表达状态n到目标状态的距离,那么h(n)的选取大致有如下三种情况:
A同样可以用于其他搜索问题,只需要对应状态和状态的距离即可。
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