怎么求实对角矩阵，最好给个例子

行向量组或是列向量组的最大非线性相关向量的个数，也是行列规范化后非零的向量个数。

比如(100,010,001)秩就是3，而（111,110,001）秩就是2

秩也可以理解成矩阵构成的线性方程解的个数a，秩为r，有n=a+r

定理：n阶矩阵A相似于对角阵的充分必要条件是对于k重特征根λ有r(λE-A)=n-k。本题n=3，k=2，所以r(-E-A)=3-2=1。

如果r(λE-A)=1

那么λ对应的特征向量有3-1=2个

而另一个特征值

当然对应1个特征向量

于是有三个特征向量

所以A相似于对角矩阵

若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A必能相似于对角矩阵。

说明：当A的特征方程有重根时，就不一定有n个线性无关的特征向量，从而未必能对角化。

设M为元素取自交换体K中的n阶方阵，将M对角化，就是确定一个对角矩阵D及一个可逆方阵P，使M=PDP-1。设f为典范对应于M的Kn的自同态，将M对角化，就是确定Kn的一个基，使在该基中对应f的矩阵。

以上就是关于怎么求实对角矩阵，最好给个例子全部的内容，包括:怎么求实对角矩阵，最好给个例子、如何判断一个矩阵的对角矩阵、等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！