什么叫最小相位系统?

定义minimum phase systems如果控制系统开环传函的所有极点和零点均位于s左半平面上,则称该系统为最小相位系统.一个系统被称为最小相位系统,当且仅当这个系统是因果稳定的,有一个有理形式的系统函数,并...

如果假设一个最小相位系统有系统函数H(z)，那么，它具有下列性质：所有的极点在单位圆内所有的零点在单位圆内假设h(n)为最小相位系统的集中在n较小的范围内。最小相位系统的对数谱的实部和虚部构成一对希尔伯特变换。由此，可以通过幅频特性推出最小相位系统的相频特性，反之亦然。给定H(z)为稳定的因果系统，当且仅当H(z)为最小相位系统时，其逆系统才是稳定和因果的。任何一个非最小相位因果系统，都可以由一个最小相位系统和一个全通系统级联而成。从最小相位系统的幅频响应，它具有下列性质：一组具有相同幅频响应的因果，稳定的滤波器中，最小相位滤波器对于零相位具有最小的相位偏移。不同的离散时间系统可能具有相同的幅频响应，如果h(n)为相同幅频的离散时间系统的单位抽样响应，单位抽样响应的的能量集中在n为较小值的范围内。一个因果稳定的，并且具有有理形式系统函数的系统一定可以分解成一连串全通系统和最小相位系统。工程上常用这一性质来消除失真，但是缺点是它消除了幅度失真后会带来相移失真。从传递函数角度看,如果说一个环节的传递函数的极点和零点的实部全都小于或等于零,则称这个环节是最小相位环节，如果传递函数中具有正实部的零点或极点，或有延迟环节，这个环节就是非最小相位环节。

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