“函数依赖”怎么理解？

函数依赖是从数学角度来定义的，在关系中用来刻画关系各属性之间相互制约而又相互依赖的情况。

函数依赖普遍存在于现实生活中，比如，描述一个学生的关系，可以有学号、姓名、所在系等多个属性，由于一个学号对应一个且仅一个学生，一个学生就读于一个确定的系，

因而当“学号”属性的值确定之后，“姓名”及“所在系”的值也就唯一地确定了， 此时， 就可以称“姓名”和“所在系”函数依赖于“学号”，或者说“学号”函数决定“姓名”和“所在系”，

记作：学号→姓名、学号→所在系。下面对函数依赖给出确切的定义。 

定义：设U{A1,A2，…，An}是属性集合，R(U)是U上的一个关系，x、y是U的子集。

若对于R(U)下的任何一个可能的关系， 均有x的一个值对应于y的唯一具体值，称y函数依赖于x，记作x→y。

其中x称为决定因素。进而若再有y→x，则称x与y相互依赖，记作x←→y。例如表1.2所示“系”关系中：如果系名值是唯一的，即各系名均不相同，那么有函数依赖集： 

要理解范式，首先必须对知道什么是关系数据库，如果你不知道，我可以简单的不能再简单的说一下：关系数据库就是用二维表来保存数据。表和表之间可以……（省略10W字）。

然后你应该理解以下概念：

实体：现实世界中客观存在并可以被区别的事物。比如“一个学生”、“一本书”、“一门课”等等。值得强调的是这里所说的“事物”不仅仅是看得见摸得着的“东西”，它也可以是虚拟的，不如说“老师与学校的关系”。

属性：教科书上解释为：“实体所具有的某一特性”，由此可见，属性一开始是个逻辑概念，比如说，“性别”是“人”的一个属性。在关系数据库中，属性又是个物理概念，属性可以看作是“表的一列”。

元组：表中的一行就是一个元组。

分量：元组的某个属性值。在一个关系数据库中，它是一个 *** 作原子，即关系数据库在做任何 *** 作的时候，属性是“不可分的”。否则就不是关系数据库了。

码：表中可以唯一确定一个元组的某个属性（或者属性组），如果这样的码有不止一个，那么大家都叫候选码，我们从候选码中挑一个出来做老大，它就叫主码。

全码：如果一个码包含了所有的属性，这个码就是全码。

主属性：一个属性只要在任何一个候选码中出现过，这个属性就是主属性。

非主属性：与上面相反，没有在任何候选码中出现过，这个属性就是非主属性。

外码：一个属性（或属性组），它不是码，但是它别的表的码，它就是外码。

二、6个范式

好了，上面已经介绍了我们掌握范式所需要的全部基础概念，下面我们就来讲范式。首先要明白，范式的包含关系。一个数据库设计如果符合第二范式，一定也符合第一范式。如果符合第三范式，一定也符合第二范式…

函数依赖：设

R

(U)

是一个关系模式，

U

是

R

的属性集合，

X

和

Y

是

U

的子集。对于

R

(U)

的任意一个可能的关系

r

，如果

r

中不存在两个元组，它们在

X

上的属性值相同，

而在

Y

上的属性值不同，

则称“

X

函数确定

Y"

或“

Y

函数依赖于

X"

，记作

X

→

Y

。

*

解析：

1

）函数依赖是最基本的一种数据依赖，也是最重要的一种数据依赖。

2

）函数依赖是属性之间的一种联系，体现在属性值是否相等。由上面的定义可以知道，如果

X

→

Y

，则

r

中任意两个元组，若它们在

X

上的属性值相同，那么在

Y

上的属性值一定也相同。

3

）我们要从属性间实际存在的语义来确定他们之间的函数依赖，即函数依赖反映了（描述了）现实世界的一种语义。

4

）函数依赖不是指关系模式

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