亲们！这道数学题怎么写快些，很急！

(1)证明：

A==R mod 3

<=>

A-R |: 3 这里用以等价地表示 3 |A-R

从而R-A |: 3

<=> R==Amod 3

这就证明了互反性。

同时易证

A==A mod 3， 即自反性。

另外再证：A==R , R==B mod 3 可以推出A==B mod 3

前提即存在x,y使得 A=R+xm, R=B+ym, 于是A=B+xm+ym=B+(x+y)m, 于是A==B mod 3

于是传递性成立。

于是，

A,R是同余关系即是等价关系。

(2)不懂怎么回答

(3)

余0：{3}

余1：{1,4}

余2：{2,5}

PS:表示我就大学水平，貌似没学过这个，以上答案根据度娘得出的，希望能够帮到你

先分析下二元关系是如何定义的，有序对<a,b>，<c,d>具有关系R当且仅当a+d=b+c，当且仅当a-b=c-d。

只要第一元素与第二元素的差相同，有序对<a,b>，<c,d>就具有关系R。

很明显，这个“第一元素与第二元素的差相同”是自反的、对称点、传递的吧。

按照自反性、对称性、传递性的定义写写即可。

比如，a-a=a-a，所以<<a,a>,<a,a>>∈R，R有自反性。

若<<a,b>,<c,d>>∈R，则a-b=c-d，所以b-a=d-c，所以<<b,a>,<d,c>>∈R，所以R有对称性。

若<<a,b>,<c,d>>∈R且<<c,d>,<e,f>>∈R，则a-b=c-d，c-d=e-f，所以a-b=e-f，所以<<a,b>,<e,f>>∈R，所以R有传递性。

所以R是等价关系。

第1题

只需证明满足自反性、对称性、传递性。

自反性是显然的，因为x+x=2x显然是偶数

对称性也是显然的，因为x+y=y+x，只要等式一边是偶数，则两边同时都为偶数

传递性：a+b、b+c都是偶数，则a+c=a+c+2b-2b = (a+b)+(b+c) -2b 显然也为偶数

第2题

π是等价类，按照每个等价类中的元素来写关系（注意：不要忘了自反性、对称性）：

{(1,1),（2，2），(1,2)，（2，1），

（4，4），

（3，3）,(5，5)，（6，6），（3，5），（5，3），（3，6），（6，3），（5，6），（6，5）

}

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