数据库：求F={A→B,B→A,B→C,A→C,C→A},最小（极小）函数依赖集合

利用分解规则，将所有的函数依赖变成右边都是单个属性的函数依赖。从题目来看，F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性：{A→B，B→A，B→C，A→C，C→A}

第二步去冗余的的顺序不同，产生结果也会不同，故最小函数依赖集合不止一个，还可发现另一个最小（极小）函数依赖集合为：{A→B，B→A，A→C，C→A}

给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

扩展资料：

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

参考资料来源：百度百科——函数

触发器的作用：

自动计算数据值，如果数据的值达到了一定的要求，则进行特定的处理。

同步实时地复制表中的数据。

实现复杂的非标准的数据库相关完整性规则。

可在写入数据表前，强制检验或转换数据。

触发器发生错误时，异动的结果会被撤销。

部分数据库管理系统可以针对数据定义语言（DDL）使用触发器，称为DDL触发器。

可依照特定的情况，替换异动的指令 (INSTEAD OF)。

扩展资料：

分类

SQL Server 包括三种常规类型的触发器：DML 触发器、DDL 触发器和登录触发器。

DML触发器

当数据库中表中的数据发生变化时，包括insert,update,delete任意 *** 作，如果我们对该表写了对应的DML触发器，那么该触发器自动执行。

DML触发器的主要作用在于强制执行业 务规则，以及扩展Sql Server约束，默认值等。因为我们知道约束只能约束同一个表中的数据，而触发器中则可以执行任意Sql命令。

DDL触发器

它是Sql Server2005新增的触发器，主要用于审核与规范对数据库中表，触发器，视图等结构上的 *** 作。比如在修改表，修改列，新增表，新增列等。

它在数据库结构发生变化时执行，我们主要用它来记录数据库的修改过程，以及限制程序员对数据库的修改，比如不允许删除某些指定表等。

登录触发器

登录触发器将为响应 LOGIN 事件而激发存储过程。与 SQL Server 实例建立用户会话时将引发此事件。登录触发器将在登录的身份验证阶段完成之后且用户会话实际建立之前激发。

因此，来自触发器内部且通常将到达用户的所有消息（例如错误消息和来自 PRINT 语句的消息）会传送到 SQL Server 错误日志。如果身份验证失败，将不激发登录触发器。

参考资料来源：百度百科-触发器

建立索引的优缺点:

为什么要创建索引呢？

这是因为，创建索引可以大大提高系统的性能。

第一、通过创建唯一性索引，可以保证数据库表中每一行数据的唯一性。

第二、可以大大加快 数据的检索速度，这也是创建索引的最主要的原因。

第三、可以加速表和表之间的连接，特别是在实现数据的参考完整性方面特别有意义。

第四、在使用分组和排序子句进行数据检索时，同样可以显著减少查询中分组和排序的时间。

第五、通过使用索引，可以在查询的过程中，使用优化隐藏器，提高系统的性能。

也许会有人要问：增加索引有如此多的优点，为什么不对表中的每一个列创建一个索引呢？这种想法固然有其合理性，然而也有其片面性。虽然，索引有许多优点， 但是，为表中的每一个列都增加索引，是非常不明智的。

这是因为，增加索引也有许多不利的一个方面:

第一、创建索引和维护索引要耗费时间，这种时间随着数据量的增加而增加。

第二、索引需要占物理空间，除了数据表占数据空间之外，每一个索引还要占一定的物理空间。如果要建立聚簇索引，那么需要的空间就会更大。

第三、当对表中的数据进行增加、删除和修改的时候，索引也要动态的维护，这样就降低了数据的维护速度。

什么样的字段适合创建索引:

索引是建立在数据库表中的某些列的上面。因此，在创建索引的时候，应该仔细考虑在哪些列上可以创建索引，在哪些列上不能创建索引。

一般来说，应该在这些列上创建索引，例如：

第一、在经常需要搜索的列上，可以加快搜索的速度；

第二、在作为主键的列上，强制该列的唯一性和组织表中数据的排列结构；

第三、在经常用在连接的列上，这些列主要是一些外键，可以加快连接的速度；

第四、在经常需要根据范围进行搜索的列上创建索引，因为索引已经排序，其指定的范围是连续的；

第五、在经常需要排序的列上创建索引，因为索引已经排序，这样查询可以利用索引的排序，加快排序查询时间；

第六、在经常使用在WHERE子句中的列上面创建索引，加快条件的判断速度。

建立索引，一般按照select的where条件来建立，比如： select的条件是where f1 and f2，那么如果我们在字段f1或字段f2上简历索引是没有用的，只有在字段f1和f2上同时建立索引才有用等。

什么样的字段不适合创建索引:

同样，对于有些列不应该创建索引。一般来说，不应该创建索引的的这些列具有下列特点：

第一，对于那些在查询中很少使用或者参考的列不应该创建索引。这是因为，既然这些列很少使用到，因此有索引或者无索引，

并不能提高查询速度。相反，由于增加了索引，反而降低了系统的维护速度和增大了空间需求。

第二，对于那些只有很少数据值的列也不应该增加索引。这是因为，由于这些列的取值很少，例如人事表的性别列，

在查询的结果中，结果集的数据行占了表中数据行的很大比 例，即需要在表中搜索的数据行的比例很大。

增加索引，并不能明显加快检索速度。

第三，对于那些定义为text, p_w_picpath和bit数据类型的列不应该增加索引。这是因为，这些列的数据量要么相当大，要么取值很少。

第四，当修改性能远远大于检索性能时，不应该创建索 引。这是因为，修改性能和检索性能是互相矛盾的。

当增加索引时，会提高检索性能，但是会降低修改性能。当减少索引时，会提高修改性能，降低检索性能。

因此，当修改性能远远大于检索性能时，不应该创建索引。

创建索引的方法::

1、创建索引，例如 create index <索引的名字> on table_name (列的列表);

2、修改表，例如 alter table table_name add index[索引的名字] (列的列表);

3、创建表的时候指定索引，例如create table table_name ( [], INDEX [索引的名字] (列的列表) );

查看表中索引的方法:

show index from table_name; 查看索引

索引的类型及创建例子::

1PRIMARY KEY （主键索引）

mysql> alter table table_name add primary key ( `column` )

2UNIQUE 或 UNIQUE KEY (唯一索引)

mysql> alter table table_name add unique (`column`)

3FULLTEXT (全文索引)

mysql> alter table table_name add fulltext (`column` )

4INDEX (普通索引)

mysql> alter table table_name add index index_name ( `column` )

5多列索引 (聚簇索引)

mysql> alter table `table_name` add index index_name ( `column1`, `column2`, `column3` )

修改表中的索引：

alter table tablename drop primary key,add primary key(fileda,filedb)

select f1,f2,,fn

from table

group by f1,f2,,fn

having count(1)>1 查出存在相同的f1,f2,,fn

想查找出记录则

select t1 from table t1

join (select f1,f2,,fn from table group by f1,f2,,fn having count(1)>1) t2

on t1f1=t2f1 and t1f2=t2f2 and and t1fn=t2fn

结构化查询语言(Structured Query Language)简称SQL(发音：/ˈes kjuː ˈel/ "S-Q-L")，是一种特殊目的的编程语言，是一种数据库查询和程序设计语言，用于存取数据以及查询、更新和管理关系数据库系统；同时也是数据库脚本文件的扩展名。

结构化查询语言是高级的非过程化编程语言，允许用户在高层数据结构上工作。它不要求用户指定对数据的存放方法，也不需要用户了解具体的数据存放方式，所以具有完全不同底层结构的不同数据库系统, 可以使用相同的结构化查询语言作为数据输入与管理的接口。结构化查询语言语句可以嵌套，这使它具有极大的灵活性和强大的功能。

1986年10月，美国国家标准协会对SQL进行规范后，以此作为关系式数据库管理系统的标准语言（ANSI X3 135-1986），1987年得到国际标准组织的支持下成为国际标准。不过各种通行的数据库系统在其实践过程中都对SQL规范作了某些编改和扩充。所以，实际上不同数据库系统之间的SQL不能完全相互通用。

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