数据库闭包怎么计算？

已知关系模式R<U，F>，其中

U={A，B，C，D，E}；

F={AB→C，B→D，C→E，EC→B，AC→B}。

求（AB）F+ 。

解 设X（0）=AB；

(1)计算X（1）: 逐一的扫描F集合中各个函数依赖，

找左部为A，B或AB的函数依赖。得到两个：

AB→C，B→D。

于是X（1）=AB∪CD=ABCD。

(2)因为X（0）≠ X（1） ，所以再找出左部为ABCD子集的那些函数依赖，又得到AB→C，B→D， C→E，AC→B，

于是X（2）=X（1）∪BCDE=ABCDE。

(3)因为X（2）=U，算法终止

所以（AB）F+ =ABCDE。

求属性集X（X  U）关于U上的函数依

赖集F 的闭包XF+

输入：X，F

输出：XF+

步骤：

（1）令X（0）=X，i=0

（2）求B，这里B = { A |( V)(  W)(V→WF

∧V  X（i）∧A W)}；

（3）X（i+1）=B∪X（i）

（4）判断X（i+1）= X （i）吗?

（5）若相等或X（i）=U , 则X（i）就是XF+ ,

算法终止。

（6）若否，则 i=i+l，返回第（2）步。

对于算法6.l， 令ai =|X（i）|，{ai }形成一个步长大

于1的严格递增的序列，序列的上界是 | U |，因

此该算法最多 |U| - |X| 次循环就会终止。

1:.将F中的所有依赖右边化为单一元素

AB->C

C->A

BC->D

ACD->B

BE->C

CE->F

CE->A

CF->B

CF->D

D->E

D->F

2:去掉F中所有冗余依赖关系.做法为从F中去掉某关系,如去掉(X->Y),然后在F中求X+,如果Y在X+中,则表明x->是多余的.需要去掉.

去掉AB->C

闭包是可以包含自由（未绑定）变量的代码块；这些变量不是在这个代码块或者任何全局上下文中定义的，而是在定义代码块的环境中定义。“闭包” 一词来源于以下两者的结合：要执行的代码块（由于自由变量的存在，相关变量引用没有释放）和为自由变量提供绑定的计算环境（作用域）。在 Scheme、Common Lisp、Smalltalk、Groovy、JavaScript、Ruby 和 Python 等语言中都能找到对闭包不同程度的支持。

闭包的价值在于可以作为函数对象 或者匿名函数，对于类型系统而言这就意味着不仅要表示数据还要表示代码。支持闭包的多数语言都将函数作为第一级对象，就是说这些函数可以存储到变量中、作为参数传递给其他函数，最重要的是能够被函数动态地创建和返回。

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