数据库索引为什么使用B+树？

B tree： 二叉树（Binary tree），每个节点只能存储一个数。

B-tree： B树（B-Tree，并不是B“减”树，横杠为连接符，容易被误导）

B树属于多叉树又名平衡多路查找树。每个节点可以多个数（由磁盘大小决定）。

B+tree 和 B*tree 都是 B-tree的变种

一般来说，索引本身也很大，不可能全部存储在内存中，因此索引往往以索引文件的形式存储的磁盘上。这样的话，索引查找过程中就要产生磁盘I/O消耗，相对于内存存取，I/O存取的消耗要高几个数量级，所以评价一个数据结构作为索引的优劣最重要的指标就是在查找过程中磁盘I/O *** 作次数的渐进复杂度。换句话说，索引的结构组织要尽量减少查找过程中磁盘I/O的存取次数。而B-/+/*Tree，经过改进可以有效的利用系统对磁盘的块读取特性，在读取相同磁盘块的同时，尽可能多的加载索引数据，来提高索引命中效率，从而达到减少磁盘IO的读取次数。

不了解磁盘相关知识的可以查看 硬盘基本知识（磁头、磁道、扇区、柱面）

下面通过示意图来看一下，B-tree、B+tree、B*tree

从图中可以看出，B-tree 利用了磁盘块的特性进行构建的树。每个磁盘块一个节点，每个节点包含了很关键字。把树的节点关键字增多后树的层级比原来的二叉树少了，减少数据查找的次数和复杂度。

B-tree巧妙利用了磁盘预读原理，将一个节点的大小设为等于一个页（每页为4K），这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入。

B-tree 的数据可以存在任何节点中。

B+tree 是 B-tree 的变种，数据只能存储在叶子节点。

B+tree 是 B-tree 的变种，B+tree 数据只存储在叶子节点中。这样在B树的基础上每个节点存储的关键字数更多，树的层级更少所以查询数据更快，所有指关键字指针都存在叶子节点，所以每次查找的次数都相同所以查询速度更稳定

B*tree 每个磁盘块中又添加了对下一个磁盘块的引用。这样可以在当前磁盘块满时，不用扩容直接存储到下一个临近磁盘块中。当两个邻近的磁盘块都满时，这两个磁盘块各分出1/3的数据重新分配一个磁盘块，这样这三个磁盘块的数据都为2/3。

在B+树的基础上因其初始化的容量变大，使得节点空间使用率更高，而又存有兄弟节点的指针，可以向兄弟节点转移关键字的特性使得B*树额分解次数变得更少；

聚集索引可以用b树实现。

简介：

B+树中只有叶子节点会带有指向记录的指针，而B树则所有节点都带有。

B+树索引可以分为聚集索引和非聚集索引。

mysql使用B+树，其中Myisam是非聚集索引，innoDB是聚集索引。

聚簇索引索引的叶节点就是数据节点；而非聚簇索引的叶节点仍然是索引节点，只不过有一个指针指向对应的数据块。

B+ 树的特点:

（1）所有关键字都出现在叶子结点的链表中(稠密索引)，且链表中的关键字恰好是有序的。

（2）不可能在非叶子结点命中。

（3）非叶子结点相当于是叶子结点的索引(稀疏索引)，叶子结点相当于是存储(关键字)数据的数据层。

一、B树的起源

B树，最早是由德国计算机科学家Rudolf Bayer等人于1972年在论文 《Organization and Maintenance of Large Ordered Indexes》提出的，不过我去看了看原文，发现作者也没有解释为什么就叫B-trees了，所以把B树的B，简单地解释为Balanced或者Binary都不是特别严谨，也许作者就是取其名字Bayer的首字母命名的也说不定啊……

二、B树长啥样

还是直接看图比较清楚，图中所示，B树事实上是一种平衡的多叉查找树，也就是说最多可以开m个叉（m>=2），我们称之为m阶b树，为了体现本博客的良心之处，不同于其他地方都能看到2阶B树，这里特意画了一棵5阶B树 。

总的来说，m阶B树满足以下条件：

每个节点至多可以拥有m棵子树

根节点，只有至少有2个节点（要么极端情况，就是一棵树就一个根节点，单细胞生物，即是根，也是叶，也是树)

非根非叶的节点至少有的Ceil(m/2)个子树(Ceil表示向上取整，图中5阶B树，每个节点至少有3个子树，也就是至少有3个叉)

非叶节点中的信息包括[n,A0,K1,A1,K2,A2,…,Kn,An]，，其中n表示该节点中保存的关键字个数，K为关键字且Ki<Ki+1，A为指向子树根节点的指针

从根到叶子的每一条路径都有相同的长度，也就是说，叶子节在相同的层，并且这些节点不带信息，实际上这些节点就表示找不到指定的值，也就是指向这些节点的指针为空

B树的查询过程和二叉排序树比较类似，从根节点依次比较每个结点，因为每个节点中的关键字和左右子树都是有序的，所以只要比较节点中的关键字，或者沿着指针就能很快地找到指定的关键字，如果查找失败，则会返回叶子节点，即空指针

例如查询图中字母表中的K

从根节点P开始，K的位置在P之前，进入左侧指针

左子树中，依次比较C、F、J、M，发现K在J和M之间

沿着J和M之间的指针，继续访问子树，并依次进行比较，发现第一个关键字K即为指定查找的值

三、Plus版——B+树

作为B树的加强版，B+树与B树的差异在于：

有n棵子树的节点含有n个关键字（也有认为是n-1个关键字）

所有的叶子节点包含了全部的关键字，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子节点本身根据关键字自小而大顺序连接

非叶子节点可以看成索引部分，节点中仅含有其子树（根节点）中的最大（或最小）关键字

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B+树的查找过程，与B树类似，只不过查找时，如果在非叶子节点上的关键字等于给定值，并不终止，而是继续沿着指针直到叶子节点位置。因此在B+树，不管查找成功与否，每次查找都是走了一条从根到叶子节点的路径

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