累加—递归&&汉罗塔问题

一、累加—递归

一、代码

二、测试结果

二、汉罗塔问题

一、分析

二、代码

三、测试结果

三、总结

一、累加—递归

一、代码

//累加的递归实现
#include 

int addTo(int n)
{
	if(n <= 0)
	return 0;
	else
	{
		return addTo(n-1)+n;
	}
}
void addToTest()
{
	int n,sum;
	
	printf("----addToTest begins.----\r\n");
	
	n = 5;
	sum = addTo(n);
	printf("\r\r\n0 adds to %d gets %d.\r\n", n, sum);
	
	n = 1;
	sum = addTo(n);
	printf("\r\r\n0 adds to %d gets %d.\r\n", n, sum);
	
	n = -1;
	sum = addTo(n);
	printf("\r\r\n0 adds to %d gets %d.\r\n", n, sum);	
}
void main()
{
	addToTest(); 
} 

二、测试结果

 

时间复杂度和空间复杂度都为O（n) 

二、汉罗塔问题

一、分析

1，先把n-1个圆盘从A借助C成功的移动到B
2，然后再把第n个圆盘从A移动到C
3，最后再把n-1个圆盘从B借助A成功的移动到C

第一步： 

第二步 

第三步

在我们写递归的时候应该先写出终止条件，然后再写递归的逻辑调用，还有一点非常重要，就是一定要明白递归函数中每个参数的含义。 

二、代码

             A为source ,B为transit,C为destination

#include 

void hanoi(int n,char source,char transit,char destination)
{
	if(n <= 0)
	return ;
	else if(n==1)
	{
		printf("%c----->%c\n",source,destination);
		return ;
	}
	else
	{
		hanoi(n-1,source,destination,transit);
		printf("%c----->%c\n",source,destination);
		hanoi(n-1,transit,source,destination);
	}	
} 
void hanoiTest() {
    printf("---- addToTest begins. ----\r\n");

	printf("2 plates\r\n");
	hanoi(2, 'A', 'B', 'C');

	printf("3 plates\r\n");
	hanoi(3, 'A', 'B', 'C');

    printf("---- addToTest ends. ----\r\n");
}
void main() 
{
	hanoiTest();
}

三、测试结果

时间复杂度为O（2^n),空间复杂度为O（n). 

三、总结 

1.递归的调用过程
       每递归调用一次方法，都会在内存中分配空间
       每执行完一次方法，都会释放相应的空间

2.递归必须具备两个条件，一个是调用自己，一个是有终止条件，这两个条件必须同时具备，且一个都不能少，并且终止条件必须是在递归最开始的地方。