牛顿迭代法求简单超越方程根的原理及python实现

牛顿迭代法原理很简单，就是把在处一阶泰勒展开，即

注意这里是近似相等。所以的解近似为的解，即，在这里先浅浅理解一下和的意义，我们首先猜测的解是，然后我们用上述近似得到了一个更接近真实解的解，那么一个迭代公式便产生了：，迭代到一定程度我们就认为我们求出了的解。

下面是python代码，注意tol不能太小。

    import math

    def f(x):
        return f(x)表达式

    def df(x):
        return dfx(x)表达式

    def newton_solve(func, dif, x0):
        tol = 1e-9
        fx = func(x0)
        dfx = dif(x0)
        x1 = x0 - fx / dfx
        while abs(x1 - x0) > tol:
            x0 = x1
            fx = func(x0)
            dfx = dif(x0)
            x1 = x0 - fx / dfx
        return x1