普通物理拾遗----热学03 麦克斯韦分布律

• 速率分布在附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
• 此时满足
• 做球坐标变换得
• • 这表明，速率相同的粒子数目与粒子方向无关

• 解一个微分方程

• 1.归一化，即​​​​​​​
  • 得
• 2
• .

import matplotlib.pyplot as plt
import math
import random



def draw(T):
    m = 1.674 * 10 ** (-27)
    k = 1.38 * 10 **(-23)
    T = T
    a = [i*0.01 for i in range(0,1000000)]
    f = lambda x:4*math.pi*(m/(2*math.pi*k*T))**(1.5)*math.e**((-(m*x**2)/(2*k*T)))*x**2
    b = [f(i) for i in a]
    plt.plot(a,b,label="T="+str(T)+"K")
    axv = (2*k*T/m)**0.5
    if random.choice([0,1]):
        plt.axvline(axv,line,label="the most probable speed")

t = [100,200,300,400,500]
for i in t:
    draw(i)

plt.legend()
plt.xlabel("velocity")
plt.ylabel("ratio")
plt.savefig("2.jpg")