Acwing：旅行（DP+LCS求总方案数）

爱丽丝和鲍勃想去旅行。

他们每个人制定了一条旅行路线，每条路线包含一个按给定顺序访问的城市列表，一个城市可能会多次出现在同一路线中。

因为他们想要一起去旅行，所以必须在旅行路线上达成一致。

他们两个都不想改变他们的路线上的城市顺序或者在路线上额外添加城市。

因此，他们只能移除各自路线中的一些城市，使得旅行路线达成一致，并且尽可能的长。

该地区共有 2626 个城市，用小写字母 a 到 z 表示。

输入格式

输入包含两行，第一行是爱丽丝的路线城市列表，第二行是鲍勃的路线城市列表。

每个列表由 11 到 8080 个小写字母组成，其间没有空格。

输出格式

按升序顺序输出所有满足条件的路线列表。

每个路线列表占一行。

输入样例：

abcabcaa
acbacba

输出样例：

ababa
abaca
abcba
acaba
acaca
acbaa
acbca

注 ：可能是Python运行较慢的原因 代码TLE 只能通过部分数据

import copy
str1 = input()
str2 = input()

len1 = len(str1)
len2 = len(str2)

table = [[0 for i in range(len2+1)]for j in range(len1+1)] # 和正常求LCS总数的方法对应的列表一样
ans = set()

def lcs(m,n) : # 求LCS总数的方法
    global table
    for i in range(1,m+1) :
        for j in range(1,n+1) :
            if str1[i-1] == str2[j-1] :
                table[i][j] = table[i-1][j-1] + 1
            else :
                table[i][j] = max(table[i-1][j],table[i][j-1])
    return table[m][n]

def traceBack(m,n,target) : # target是当前答案串的逆序
    global table
    while m > 0 and n > 0 :
        if str1[m-1] == str2[n-1] : # 如果这个位置上的两个字符相同，那么就把这个字符加入到答案串的末尾
            target += str1[m-1]
            m -= 1
            n -= 1
        else : # 若不相同 找到 table[m-1][n] 和 table[m][n-1] 中的最大值 并修改m和n
            if table[m-1][n] > table[m][n-1] :
                m -= 1
            elif table[m-1][n] < table[m][n-1] :
                n -= 1
            else : # 若able[m-1][n] 和 table[m][n-1]相等 则需要递归处理两种情况
                traceBack(m-1,n,target)
                traceBack(m,n-1,target)
                return
    ans.add(target[::-1]) # 添加答案到集合中

length = lcs(len1,len2)  
traceBack(len1,len2,"")

ans = list(ans)
ans.sort() # 字典序输出

for item in ans :
    print(item)