scau 8642 快速排序

Description

用函数实现快速排序，并输出每次分区后排序的结果

输入格式

第一行：键盘输入待排序关键的个数n
第二行：输入n个待排序关键字，用空格分隔数据

输出格式

每行输出每趟排序的结果，数据之间用一个空格分隔

输入样例

10
5 4 8 0 9 3 2 6 7 1

输出样例

1 4 2 0 3 5 9 6 7 8
0 1 2 4 3 5 9 6 7 8
0 1 2 4 3 5 9 6 7 8
0 1 2 3 4 5 9 6 7 8
0 1 2 3 4 5 8 6 7 9
0 1 2 3 4 5 7 6 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

好久都没有更新啦！五一玩过头了TUT

排序这一章的前面几个算法，像直接插入排序、折半插入排序都是比较简单的，这里我对快速排序做个小小的笔记。

首先，我们要了解快速排序的步骤。

书上其实介绍的蛮清楚的，不过全是文字，所以看起来会有点枯燥且难懂。下面我用样例来进行解释。（PS:快排也是有很多方法哒！我下面所介绍的这个方法和书上有点点不太一样，因为上课没听懂，所以在网上找了点小小资源，不过弄明白了一种方法，另一种方法也是很好理解的。我先介绍我的方法，再介绍书上的方法）

以题目所给输入样例为例。

步骤：

（1）以第一个数“5”为基准点，设置头尾指针，分别指向第一个数和最后一个数。

（2）从右往左，找出第一个小于基准点“5”的数，也就是“1”，找的同时要移动尾指针j哦，即j--

（3）再从左往右，找出第一个大于基准点“5”的数，也就是“8”，同理，找的时候要移动头指针，即i++

（4）现在的指针i和j如上图所示，交换指针i和j所指的数，如下图所示

 

（5）重复步骤（2）~（4），直至指针i和j相遇

 

当指针i和j相遇时，交换基准点“5”和指针i和j共同指向的数“3”

如上图所示，这就是第一次调用快排函数的结果。你会发现，此时的“5”已经归位，“5”左边的数均小于5，右边的数均大于5。

然后以“5”为中心，将这段数列分成左右两段，“3 4 1 0 2”和“9 6 7 8”，再调用快排函数对左右两个子段进行处理，即重复步骤（1）~（5）【左段以3为基准点，右段以9为基准点】

递归结束时，排序就完成了。

代码如下

#include 

using namespace std;

int n,a[100005];

void print()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    for(int k=1;k<=n;k++)
        cout << a[k] << ' ';
    cout << endl;
}

void kuaipai(int a[],int i,int j)//a[]为要排序的数组，i指向第一个数，j指向最后一个数
{
    if(i>=j)//结束条件写前面
        return;
    int temp=a[i];//基准数
    int m,n;
    m=i,n=j;
    while(m!=n)
    {
        while(a[n]>=temp && mm)//如果头尾指针没有相遇，则交换两个数
        {
            int t=a[m];
            a[m]=a[n];
            a[n]=t;
        }
    }
    a[i]=a[m];//当头尾指针相遇时，把头尾指针指向的那个数和基准数交换
    a[m]=temp;
    print();
    kuaipai(a,i,m-1);//归位的基准点的左半段
    kuaipai(a,m+1,j);//归位的基准点的右半段
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    int k;
    for(k=1;k<=n;k++)
    {
        cin >> a[k];
    }
    kuaipai(a,1,n);
    return 0;
}

输入输出结果如下

 

 下面来介绍书上的方法。

 还是以这个为例

步骤：

（1）把第一个数作为基准点暂存在a[0]中，设置头尾指针i和j，分别指向第一个数和最后一个数。

（2）从右往左，找出第一个小于基准点“5”的数，没找到就j--，找到之后将j所指向的这个第一个小于“5”的数和基准点“5”交换

（3）从左往右，找出第一个大于基准点“5”的数，没找到就i++，找到之后将i所指向的这个第一个大于“5”的数和基准点“5”交换

{PS：注意我上面标成粉红色的字，这就是和上面第一种方法的区别所在。第一种是把指针i和j所指向的数进行交换，而这里是把指针i和j分别和基准点交换}

（4）重复步骤（2）~（3），直至指针i和j相遇

好了，上面就是第一次调用快排函数所得到的结果，此时指针i和j相遇，“5”已归位，以“5”为中心，原来的数列被分成两个子段“1 4 2 0 3”和“9 6 7 8”

和前面介绍的第一种方法得到的结果不太一样，但是规律是相似的哦——“5”归位，“5”左边的数均小于5，右边的数均大于5。

（5）重复步骤（1）~（4），调用函数对左右两个子段进行处理。

         例如左子段“1 4 2 0 3”，以“1”为基准点，最后得到“0 1 2 4 3”，“1”已归位，以“1”为中心，“0 1 2 4 3”又被分成了两个子段“0”和“2 4 3”，再进行递归调用……

直到所有递归结束，排序结束

代码如下

（1）这个提交可以过

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int n,a[100005];

int kuaipai(int a[],int i,int j)
{
    a[0]=a[i];//用a[0]暂存基准点
    while(i=a[0])
            j--;
        a[i]=a[j];
        while(i n;
    for(int k=1;k<=n;k++)
        cin >> a[k];
    Qsort(a,1,n);
    return 0;
}

运行结果如图 

 （2）下面这个也能得出正确答案，但是不知道为什么多了几行重复的。有没有兄弟可以帮我找找问题TUT

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int n,a[100005];

void print()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    for(int k=1;k<=n;k++)
        cout << a[k] << ' ';
    cout << endl;
}

void kuaipai(int a[],int i,int j)
{
    if(i>j)
        return;
    int m,n;
    m=i,n=j;//用于记录，最后递归需要用到

    a[0]=a[i];//用a[0]暂存基准点
    while(i=a[0])
            j--;
        a[i]=a[j];
        while(i> n;
    for(int k=1;k<=n;k++)
        cin >> a[k];
    kuaipai(a,1,n);
    return 0;
}

运行结果如图