P2132 小Z的队伍排列 （dp）

原题链接：小Z的队伍排列 - 洛谷

 

 

思路：我们可以考虑到，如果我们按从高到矮的顺序把每个人插入到一排之中，后面一排已经加入的数量一定是大于等于前面一排的而且加入到一排的时候一定是加入到队尾的，这样

才能满足排头最高的条件。所以就按照顺序来，用dp来解决。我之前有点想不清楚，为什么每次只用判断相邻两排的大小关系就行了，之后发现因为abcde都是在枚举，很多量是用不到的，其实不太用管吧。

AC代码：

#include 
using namespace std;
const int MAXN = 30;
int k,num[6];
unsigned f[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];
int main()
{
    cin >> k;
    for(int i = 1; i <= k; i++)
    {
        cin >> num[i];
    }
    f[0][0][0][0][0] = 1;
    for(int a = 0; a <= num[1]; a++)
        for(int b = 0; b <= num[2]; b++)
            for(int c = 0; c <= num[3]; c++)
                for(int d = 0; d <= num[4]; d++)
                    for(int e = 0; e <= num[5]; e++)
                    {
                        if(a > b) f[a][b][c][d][e] += f[a - 1][b][c][d][e];
                        if(b > c) f[a][b][c][d][e] += f[a][b - 1][c][d][e];
                        if(c > d) f[a][b][c][d][e] += f[a][b][c - 1][d][e];
                        if(d > e) f[a][b][c][d][e] += f[a][b][c][d - 1][e];
                        if(e > 0) f[a][b][c][d][e] += f[a][b][c][d][e - 1];
                    }
    cout << f[num[1]][num[2]][num[3]][num[4]][num[5]];
    return 0;
} 

 参考及代码来自：题解 P2132 【小Z的队伍排列】 - goodier 的博客 - 洛谷博客