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(一). 线性同余法 生成伪随机数_算法 1.线性同余法原理：（见下图）

2.示例：（a=12,c=8,m=22,X0=6）

{14,0,8,16,2,10,18,4,12,20,6…} 利用线性同余法产生此随机序列，序列周期为11

3.代码实现

def random1():
    global x0
    x0 = x0 * a + c   #线性同余法规则
    return int(x0 % m)

if __name__=='__main__':
    a = int(input("请输入a(0=))
    c = int(input("请输入c(0=))
    m = int(input("请输入m(m>0):"))
    x0 = int(input("请输入x0(0=))
    r= []
    for i in range(0,50): #生成计算50次范围内
        r.append(random1())
        if r[0] == r[i]  and i!=0:
            print("周期:",i)
            break          
        print(r[i])

演示

a=1103515245 , c =12345 , m=666 , x =222

4.小结 各位童鞋在利用此算法生成随机数序列时需注意一点，就是序列周期，有可能会大于你所划定的计算次数，此时就会出现序列周期为0的情况，所以各位童鞋在使用时尽量将计算次数选大一点（图中我选的是50次） (二).BBS伪随机数比特产生器 1.原理 寻找两个大素数p, q, 满足 p ≡ q ≡ 3（mod 4） 设n=pq, 找一个随机数s(这里我们称之为种子seed), s和n互素，即gcd(s,n)=1，令 X0 = s^2 mod n(如下图所示)

2.示例：(p=101,q=409,s=101009)

3.代码实现

def bbs(n,s):
    x = []
    x.append(s**2%n)
    B = []
    for i in range(1,100): #设定产生100个随机比特位
        num = x[i-1]**2%n
        x.append(num)
        B.append(x[i]%2)
    print(B)
    
if __name__=='__main__':
    p=int(input("请输入p(素数):"))
    q=int(input("请输入q(素数):"))
    s=int(input("请输入s(s与p*q互素):"))
    bbs(p*q,s)

演示

p= 157 ,q = 409 , s = 101197

4.小结 BBS随机比特产生器的安全性是依赖于大素数难以分解，与RSA算法所依托的安全性类似