题305.状态机模型-acwing-Q1057--股票买卖 IV

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• 题305.状态机模型-acwing-Q1057--股票买卖 IV
• 一、题目
• 二、题解

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题305.状态机模型-acwing-Q1057–股票买卖 IV

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一、题目

二、题解

采用y式dp分析法-状态机模型求解问题。

代码如下：

#include 

using namespace std;

const int Inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+1,maxk=101;

int N,k;
int w[maxn];
int dp[maxn][maxk][2];
//dp[i][j][0]表示第i天时，进行了j笔交易以后，手头没有持有股票时已获得的最大价值
//dp[i][j][1]表示第i天时，进行了j笔交易以后，手头持有股票时已获得的最大价值

int main()
{
    cin>>N>>k;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        cin>>w[i];
    }
    memset(dp,-Inf,sizeof dp);//求max，初始化负无穷
    for(int i=0;i<=N;i++)//初始化，开始时对于任何一天的股票都没有进行一次交易，手头没有持有股票，显然价值为0
    {
        dp[i][0][0]=0;
    }
    for(int i=1;i<=N;i++)//遍历天数
    {
        for(int j=1;j<=k;j++)//遍历交易次数
        {
            //第i天，做了j次交易的，手头没有持有股票，可由两种状态转移而来，一个是未持股到未持股，一个是持股到未持股，取二者转移过来的最值
            dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1]+w[i]);//由于买入卖出都算一笔交易，这里是定卖出不算新增笔数，所以持股卖掉后的值为dp[i-1][j][1]+w[i]
            //第i天，做了j次交易的，手头持有股票，可由两种状态转移而来，一个是未持股到持股，一个是持股到持股，取二者转移过来的最值
            dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0]-w[i]);//定买入算新增交易，所以买股票后的值为dp[i-1][j-1][0]-w[i]（之前只做了j-1笔交易，未持有股票，状态分量为0，减去买入股票花的钱）
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=0;i<=k;i++)//最多进行k笔交易（可以不进行k笔），选从中获得的最大价值输出
    {
        res=max(res,dp[N][i][0]);//由于最后一定是要卖出的（这样收益才会最大），所以往状态为0的挑
    }
    cout<<res;
}

看状态机模型第一题（分析会较为完整些）可点我！

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