每日一题-396. 旋转函数

• 给定一个长度为 n 的整数数组 nums 。

• 假设 arrk 是数组 nums 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 nums 的 旋转函数 F 为：

• F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + … + (n - 1) * arrk[n - 1]

• 返回 F(0), F(1), …, F(n-1)中的最大值 。

• 生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。

示例 1:

输入: nums = [4,3,2,6]
输出: 26
解释:
F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26
所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

示例 2:

输入: nums = [100]
输出: 0

提示:

n == nums.length
1 <= n <= 10^5
-100 <= nums[i] <= 100

程序代码

class Solution:
    def maxRotateFunction(self, nums: List[int]) -> int:
        ##利用错位相减得到F(k) - F(k-1) = sum(nums) - n * nums[n-k]
        sum1 = 0
        for i in range(len(nums)):
            sum1 += i * nums[i]
        sum2 = sum(nums)
        ans = []
        ans.append(sum1)
        for i in range(len(nums)-1):
            sum1 = sum1 + sum2 - len(nums) * nums[len(nums)-(i+1)]
            ans.append(sum1)
        return max(ans)